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Estadística Ejemplos

P (A) = 0.1

$P (A) = 0.1$ ,

P (B) = 0.13

$P (B) = 0.13$ ,

P (B g i v e n A) = 0.13

$P (B g i v e n A) = 0.13$

Paso 1

Dos sucesos son sucesos independientes cuando la existencia de uno no afecta la probabilidad del otro.

P (A | B) = P (A)

$P (A | B) = P (A)$ y

P (B | A) = P (B)

$P (B | A) = P (B)$ .

P (A | B) = P (A)

$P (A | B) = P (A)$

P (B | A) = P (B)

$P (B | A) = P (B)$

Paso 2

P (B | A)

$P (B | A)$ debe ser igual a

P (B)

$P (B)$ porque la ocurrencia de

A

$A$ no debe afectar la probabilidad de

B

$B$ para sucesos independientes

A

$A$ y

B

$B$ . En este caso,

P (B | A) = P (B) = 0.13

$P (B | A) = P (B) = 0.13$ .

P (B | A) = P (B) = 0.13

$P (B | A) = P (B) = 0.13$

Paso 3

Obtén

P (A | B)

$P (A | B)$ con la regla de Bayes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Con el teorema de Bayes,

P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}

$P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$ .

P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}

$P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$

Paso 3.2

Sustituye los valores dados

P (A) = 0.1

$P (A) = 0.1$ ,

P (B) = 0.13

$P (B) = 0.13$ y

P (B | A) = 0.13

$P (B | A) = 0.13$ en el teorema de Bayes.

P (A | B) = \frac{(0.13) \cdot (0.1)}{0.13}

$P (A | B) = \frac{(0.13) \cdot (0.1)}{0.13}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de

0.13

$0.13$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

P (A | B) = \frac{0.13 \cdot 0.1}{0.13}

$P (A | B) = \frac{0.13 \cdot 0.1}{0.13}$

Paso 3.3.2

Divide

0.1

$0.1$ por

1

$1$ .

P (A | B) = 0.1

$P (A | B) = 0.1$

P (A | B) = 0.1

$P (A | B) = 0.1$

P (A | B) = 0.1

$P (A | B) = 0.1$

Paso 4

P (A | B)

$P (A | B)$ debe ser igual a

P (A)

$P (A)$ porque la ocurrencia de

B

$B$ no debe afectar la probabilidad de

A

$A$ para sucesos independientes

A

$A$ y

B

$B$ . En este caso,

P (A | B) = P (A) = 0.1

$P (A | B) = P (A) = 0.1$ .

P (A | B) = P (A) = 0.1

$P (A | B) = P (A) = 0.1$

Paso 5

P (A | B) = P (A)

$P (A | B) = P (A)$ y

P (B | A) = P (B)

$P (B | A) = P (B)$ , lo que significa que

A

$A$ y

B

$B$ son sucesos independientes.

A y B son sucesos independientes

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$