Estadística Ejemplos

x = 2

$x = 2$ ,

n = 3

$n = 3$ ,

p = 0.2

$p = 0.2$

Paso 1

Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.

$p (x) = {}_{3}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Paso 2

Obtén el valor de

${}_{3}C_{2}$ .

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Paso 2.1

Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan

$r$ elementos de

$n$ elementos disponibles

${}_{3}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Paso 2.2

Completa con los valores conocidos.

$\frac{(3)!}{(2)! (3 - 2)!}$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Resta

$2$ de

$3$ .

$\frac{(3)!}{(2)! (1)!}$

Paso 2.3.2

Reescribe

$(3)!$ como

$3 \cdot 2!$ .

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

Paso 2.3.3

Cancela el factor común de

$2!$ .

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

Paso 2.3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{(1)!}$

Paso 2.3.4

Expande

$(1)!$ a

$1$ .

$\frac{3}{1}$

Paso 2.3.5

Divide

$3$ por

$1$ .

$3$

Paso 3

Rellena los valores conocidos en la ecuación.

$3 \cdot {(0.2)}^{2} \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 2}$

Paso 4

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1

Eleva

$0.2$ a la potencia de

$2$ .

$3 \cdot 0.04 \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 2}$

Paso 4.2

Multiplica

$3$ por

$0.04$ .

$0.12 \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 2}$

Paso 4.3

Resta

$0.2$ de

$1$ .

$0.12 \cdot {0.8}^{3 - 2}$

Paso 4.4

Resta

$2$ de

$3$ .

$0.12 \cdot {0.8}^{1}$

Paso 4.5

Evalúa el exponente.

$0.12 \cdot 0.8$

Paso 4.6

Multiplica

$0.12$ por

$0.8$ .

$0.096$

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