Estadística Ejemplos

x = 4

$x = 4$ ,

n = 4

$n = 4$ ,

p = 0.8

$p = 0.8$

Paso 1

Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.

p (x) = 4 C 4 \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}

$p (x) = {}_{4}C_{4} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Paso 2

Obtén el valor de

4 C 4

${}_{4}C_{4}$ .

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Paso 2.1

Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan

r

$r$ elementos de

n

$n$ elementos disponibles

4 C 4 = n C r = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}

${}_{4}C_{4} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Paso 2.2

Completa con los valores conocidos.

\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de

(4)!

$(4)!$ .

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

Paso 2.3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{(4 - 4)!}$

Paso 2.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.2.1

Resta

$4$ de

$4$ .

$\frac{1}{(0)!}$

Paso 2.3.2.2

Expande

$(0)!$ a

$1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 2.3.3

Divide

$1$ por

$1$ .

$1$

Paso 3

Rellena los valores conocidos en la ecuación.

$1 \cdot {(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Paso 4

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1

Multiplica

${(0.8)}^{4}$ por

$1$ .

${(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Paso 4.2

Eleva

$0.8$ a la potencia de

$4$ .

$0.4096 \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Paso 4.3

Resta

$0.8$ de

$1$ .

$0.4096 \cdot {0.2}^{4 - 4}$

Paso 4.4

Resta

$4$ de

$4$ .

$0.4096 \cdot {0.2}^{0}$

Paso 4.5

Cualquier valor elevado a

$0$ es

$1$ .

$0.4096 \cdot 1$

Paso 4.6

Multiplica

$0.4096$ por

$1$ .

$0.4096$

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