Estadística Ejemplos

$x < 1$ , $n = 2$ , $p = 0.8$

Paso 1

Resta $0.8$ de $1$ .

$0.2$

Paso 2

Cuando el valor del número de sucesos $x$ se da como un intervalo, la probabilidad de $x$ es la suma de las probabilidades de todos los valores posibles $x$ entre $0$ y $n$ . En este caso, $p (x < 1) = P (x = 0)$ .

$p (x < 1) = P (x = 0)$

Paso 3

Obtén la probabilidad de $p (0)$ .

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Paso 3.1

Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.

$p (x) = {}_{2}C_{0} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Paso 3.2

Obtén el valor de ${}_{2}C_{0}$ .

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Paso 3.2.1

Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan $r$ elementos de $n$ elementos disponibles

${}_{2}C_{0} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Paso 3.2.2

Completa con los valores conocidos.

$\frac{(2)!}{(0)! (2 - 0)!}$

Paso 3.2.3

Simplifica.

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Paso 3.2.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.3.1.1

Expande $(2)!$ a $2 \cdot 1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{(0)! (2 - 0)!}$

Paso 3.2.3.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2}{(0)! (2 - 0)!}$

Paso 3.2.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.3.2.1

Expande $(0)!$ a $1$ .

$\frac{2}{1 (2 - 0)!}$

Paso 3.2.3.2.2

Resta $0$ de $2$ .

$\frac{2}{1 (2)!}$

Paso 3.2.3.2.3

Expande $(2)!$ a $2 \cdot 1$ .

$\frac{2}{1 (2 \cdot 1)}$

Paso 3.2.3.2.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2}{1 \cdot 2}$

Paso 3.2.3.2.5

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2}{2}$

Paso 3.2.3.3

Divide $2$ por $2$ .

$1$

Paso 3.3

Rellena los valores conocidos en la ecuación.

$1 \cdot {(0.8)}^{0} \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Paso 3.4

Simplifica el resultado.

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Paso 3.4.1

Multiplica ${(0.8)}^{0}$ por $1$ .

${(0.8)}^{0} \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Paso 3.4.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1 \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Paso 3.4.3

Multiplica ${(1 - 0.8)}^{2 - 0}$ por $1$ .

${(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Paso 3.4.4

Resta $0.8$ de $1$ .

${0.2}^{2 - 0}$

Paso 3.4.5

Resta $0$ de $2$ .

${0.2}^{2}$

Paso 3.4.6

Eleva $0.2$ a la potencia de $2$ .

$0.04$

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