Estadística Ejemplos

$14$ , $17$ , $21$ , $44$ , $79$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{14 + 17 + 21 + 44 + 79}{5}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Suma $14$ y $17$ .

$\overline{x} = \frac{31 + 21 + 44 + 79}{5}$

Paso 2.2

Suma $31$ y $21$ .

$\overline{x} = \frac{52 + 44 + 79}{5}$

Paso 2.3

Suma $52$ y $44$ .

$\overline{x} = \frac{96 + 79}{5}$

Paso 2.4

Suma $96$ y $79$ .

$\overline{x} = \frac{175}{5}$

Paso 3

Divide $175$ por $5$ .

$\overline{x} = 35$

Paso 4

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 5

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(14 - 35)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6

Simplifica el resultado.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Resta $35$ de $14$ .

$s = \frac{{(- 21)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.2

Eleva $- 21$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{441 + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.3

Resta $35$ de $17$ .

$s = \frac{441 + {(- 18)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.4

Eleva $- 18$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{441 + 324 + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.5

Resta $35$ de $21$ .

$s = \frac{441 + 324 + {(- 14)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.6

Eleva $- 14$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{441 + 324 + 196 + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.7

Resta $35$ de $44$ .

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 9^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.8

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.9

Resta $35$ de $79$ .

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 44^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.10

Eleva $44$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}$

Paso 6.1.11

Suma $441$ y $324$ .

$s = \frac{765 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}$

Paso 6.1.12

Suma $765$ y $196$ .

$s = \frac{961 + 81 + 1936}{5 - 1}$

Paso 6.1.13

Suma $961$ y $81$ .

$s = \frac{1042 + 1936}{5 - 1}$

Paso 6.1.14

Suma $1042$ y $1936$ .

$s = \frac{2978}{5 - 1}$

Paso 6.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Resta $1$ de $5$ .

$s = \frac{2978}{4}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común de $2978$ y $4$ .

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Paso 6.2.2.1

Factoriza $2$ de $2978$ .

$s = \frac{2 (1489)}{4}$

Paso 6.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$s = \frac{1489}{2}$

Paso 7

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 744.5$

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