Estadística Ejemplos

$3$ , $5$ , $12$ , $14$ , $18$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{3 + 5 + 12 + 14 + 18}{5}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Suma $3$ y $5$ .

$\overline{x} = \frac{8 + 12 + 14 + 18}{5}$

Paso 2.2

Suma $8$ y $12$ .

$\overline{x} = \frac{20 + 14 + 18}{5}$

Paso 2.3

Suma $20$ y $14$ .

$\overline{x} = \frac{34 + 18}{5}$

Paso 2.4

Suma $34$ y $18$ .

$\overline{x} = \frac{52}{5}$

Paso 3

Divide.

$\overline{x} = 10.4$

Paso 4

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 5

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(3 - 10.4)}^{2} + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6

Simplifica el resultado.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Resta $10.4$ de $3$ .

$s = \frac{{(- 7.4)}^{2} + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.2

Eleva $- 7.4$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{54.76 + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.3

Resta $10.4$ de $5$ .

$s = \frac{54.76 + {(- 5.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.4

Eleva $- 5.4$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.5

Resta $10.4$ de $12$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + {1.6}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.6

Eleva $1.6$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.7

Resta $10.4$ de $14$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + {3.6}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.8

Eleva $3.6$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.9

Resta $10.4$ de $18$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + {7.6}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.10

Eleva $7.6$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}$

Paso 6.1.11

Suma $54.76$ y $29.16$ .

$s = \frac{83.92 + 2.56 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}$

Paso 6.1.12

Suma $83.92$ y $2.56$ .

$s = \frac{86.48 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}$

Paso 6.1.13

Suma $86.48$ y $12.96$ .

$s = \frac{99.44 + 57.76}{5 - 1}$

Paso 6.1.14

Suma $99.44$ y $57.76$ .

$s = \frac{157.2}{5 - 1}$

Paso 6.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1

Resta $1$ de $5$ .

$s = \frac{157.2}{4}$

Paso 6.2.2

Divide $157.2$ por $4$ .

$s = 39.3$

Paso 7

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 39.3$

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