Estadística Ejemplos

$12$ , $15$ , $45$ , $65$ , $78$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{12 + 15 + 45 + 65 + 78}{5}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $12$ y $15$ .

$\overline{x} = \frac{27 + 45 + 65 + 78}{5}$

Paso 2.2

Suma $27$ y $45$ .

$\overline{x} = \frac{72 + 65 + 78}{5}$

Paso 2.3

Suma $72$ y $65$ .

$\overline{x} = \frac{137 + 78}{5}$

Paso 2.4

Suma $137$ y $78$ .

$\overline{x} = \frac{215}{5}$

Paso 3

Divide $215$ por $5$ .

$\overline{x} = 43$

Paso 4

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 5

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(12 - 43)}^{2} + {(15 - 43)}^{2} + {(45 - 43)}^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Resta $43$ de $12$ .

$s = \frac{{(- 31)}^{2} + {(15 - 43)}^{2} + {(45 - 43)}^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.2

Eleva $- 31$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{961 + {(15 - 43)}^{2} + {(45 - 43)}^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.3

Resta $43$ de $15$ .

$s = \frac{961 + {(- 28)}^{2} + {(45 - 43)}^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.4

Eleva $- 28$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{961 + 784 + {(45 - 43)}^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.5

Resta $43$ de $45$ .

$s = \frac{961 + 784 + 2^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{961 + 784 + 4 + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.7

Resta $43$ de $65$ .

$s = \frac{961 + 784 + 4 + 22^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.8

Eleva $22$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{961 + 784 + 4 + 484 + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.9

Resta $43$ de $78$ .

$s = \frac{961 + 784 + 4 + 484 + 35^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.10

Eleva $35$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{961 + 784 + 4 + 484 + 1225}{5 - 1}$

Paso 6.1.11

Suma $961$ y $784$ .

$s = \frac{1745 + 4 + 484 + 1225}{5 - 1}$

Paso 6.1.12

Suma $1745$ y $4$ .

$s = \frac{1749 + 484 + 1225}{5 - 1}$

Paso 6.1.13

Suma $1749$ y $484$ .

$s = \frac{2233 + 1225}{5 - 1}$

Paso 6.1.14

Suma $2233$ y $1225$ .

$s = \frac{3458}{5 - 1}$

Paso 6.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Resta $1$ de $5$ .

$s = \frac{3458}{4}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común de $3458$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Factoriza $2$ de $3458$ .

$s = \frac{2 (1729)}{4}$

Paso 6.2.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 1729}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$s = \frac{2 \cdot 1729}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$s = \frac{1729}{2}$

Paso 7

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 864.5$

Ingresa TU problema