Estadística Ejemplos

22

$22$ ,

25

$25$ ,

63

$63$ ,

65

$65$

Paso 1

Obtén la media.

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Paso 1.1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

¯ x = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1

Suma

22

$22$ y

25

$25$ .

¯ x = \frac{47 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}$

Paso 1.2.2

Suma

47

$47$ y

63

$63$ .

¯ x = \frac{110 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}$

Paso 1.2.3

Suma

110

$110$ y

65

$65$ .

¯ x = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

¯ x = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

Paso 1.3

Divide.

¯ x = 43.75

$\overline{x} = 43.75$

Paso 1.4

La media debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

¯ x = 43.8

$\overline{x} = 43.8$

¯ x = 43.8

$\overline{x} = 43.8$

Paso 2

Simplifica cada valor en la lista.

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Paso 2.1

Convierte

22

$22$ en un valor decimal.

22

$22$

Paso 2.2

Convierte

25

$25$ en un valor decimal.

25

$25$

Paso 2.3

Convierte

63

$63$ en un valor decimal.

63

$63$

Paso 2.4

Convierte

65

$65$ en un valor decimal.

65

$65$

Paso 2.5

Los valores simplificados son

22, 25, 63, 65

$22, 25, 63, 65$ .

22, 25, 63, 65

$22, 25, 63, 65$

22, 25, 63, 65

$22, 25, 63, 65$

Paso 3

Establece la fórmula para la desviación estándar de la muestra. La desviación estándar de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

s = n \sum i = 1 \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}_{i}^{2}}{n - 1}}

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Paso 4

Establece la fórmula para la desviación estándar de este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5

Simplifica el resultado.

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Paso 5.1

Resta

$43.8$ de

$22$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5.2

Eleva

$- 21.8$ a la potencia de

$2$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5.3

Resta

$43.8$ de

$25$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5.4

Eleva

$- 18.8$ a la potencia de

$2$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5.5

Resta

$43.8$ de

$63$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5.6

Eleva

$19.2$ a la potencia de

$2$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5.7

Resta

$43.8$ de

$65$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5.8

Eleva

$21.2$ a la potencia de

$2$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

Paso 5.9

Suma

$475.24$ y

$353.44$ .

$s = \sqrt{\frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

Paso 5.10

Suma

$828.68$ y

$368.64$ .

$s = \sqrt{\frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}}$

Paso 5.11

Suma

$1197.32$ y

$449.44$ .

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{4 - 1}}$

Paso 5.12

Resta

$1$ de

$4$ .

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{3}}$

Paso 5.13

Divide

$1646.76$ por

$3$ .

$s = \sqrt{548.92}$

Paso 6

La desviación estándar debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$23.4$

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