Estadística Ejemplos

\begin{matrix} x & y 5 & 11 5 & 10 5 & 13 6 & 10 7 & 11 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & 11 \\ 5 & 10 \\ 5 & 13 \\ 6 & 10 \\ 7 & 11 \end{array}$

Paso 1

El coeficiente de correlación lineal mide la relación entre los valores emparejados en una muestra.

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Paso 2

Suma los valores de

x

$x$ .

\sum x = 5 + 5 + 5 + 6 + 7

$\sum_{}^{} x = 5 + 5 + 5 + 6 + 7$

Paso 3

Simplifica la expresión.

\sum x = 28

$\sum_{}^{} x = 28$

Paso 4

Suma los valores de

y

$y$ .

\sum y = 11 + 10 + 13 + 10 + 11

$\sum_{}^{} y = 11 + 10 + 13 + 10 + 11$

Paso 5

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} y = 55$

Paso 6

Suma los valores de

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 5 \cdot 11 + 5 \cdot 10 + 5 \cdot 13 + 6 \cdot 10 + 7 \cdot 11$

Paso 7

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} x y = 307$

Paso 8

Suma los valores de

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(5)}^{2} + {(5)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(7)}^{2}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} x^{2} = 160$

Paso 10

Suma los valores de

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(11)}^{2} + {(10)}^{2} + {(13)}^{2} + {(10)}^{2} + {(11)}^{2}$

Paso 11

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} y^{2} = 611$

Paso 12

Completa con los valores calculados.

$r = \frac{5 (307) - 28 \cdot 55}{\sqrt{5 (160) - {(28)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (611) - {(55)}^{2}}}$

Paso 13

Simplifica la expresión.

$r = - 0.22821773$

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