Estadística Ejemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5 \end{array}$

Paso 1

La pendiente de la recta de regresión o de mejor ajuste puede obtenerse con la fórmula.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Paso 2

La intersección con y de la recta de regresión o de mejor ajuste puede obtenerse con la fórmula.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Paso 3

Suma los valores de $x$ .

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4$

Paso 4

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} x = 10$

Paso 5

Suma los valores de $y$ .

$\sum_{}^{} y = 2 + 3 + 4 + 5$

Paso 6

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} y = 14$

Paso 7

Suma los valores de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 5$

Paso 8

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} x y = 40$

Paso 9

Suma los valores de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}$

Paso 10

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} x^{2} = 30$

Paso 11

Suma los valores de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}$

Paso 12

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} y^{2} = 54$

Paso 13

Completa con los valores calculados.

$m = \frac{4 (40) - 10 \cdot 14}{4 (30) - {(10)}^{2}}$

Paso 14

Simplifica la expresión.

$m = 1$

Paso 15

Completa con los valores calculados.

$b = \frac{(14) (30) - 10 \cdot 40}{4 (30) - {(10)}^{2}}$

Paso 16

Simplifica la expresión.

$b = 1$

Paso 17

Completa con los valores de la pendiente $m$ y la intersección con y $b$ en la fórmula de la ecuación explícita.

$y = 1 x + 1$

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