Estadística Ejemplos

9 x^{2} + 2 x

$9 x^{2} + 2 x$

Paso 1

Factorizar la

9

$9$

9 (x^{2} + \frac{2 x}{9})

$9 (x^{2} + \frac{2 x}{9})$

Paso 2

Para obtener el valor de

c

$c$ en

c = {(\frac{b}{2})}^{2}

$c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divide el coeficiente de

x

$x$ por

2

$2$ y eleva el resultado al cuadrado.

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Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

{(\frac{2}{9} \cdot \frac{1}{2})}^{2}

${(\frac{2}{9} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de

2

$2$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

{(\frac{2}{9} \cdot \frac{1}{2})}^{2}

${(\frac{2}{9} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

{(\frac{1}{9})}^{2}

${(\frac{1}{9})}^{2}$

{(\frac{1}{9})}^{2}

${(\frac{1}{9})}^{2}$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.1

Aplica la regla del producto a

\frac{1}{9}

$\frac{1}{9}$ .

\frac{1^{2}}{9^{2}}

$\frac{1^{2}}{9^{2}}$

Paso 2.3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

\frac{1}{9^{2}}

$\frac{1}{9^{2}}$

Paso 2.3.3

Eleva

9

$9$ a la potencia de

2

$2$ .

\frac{1}{81}

$\frac{1}{81}$

\frac{1}{81}

$\frac{1}{81}$

\frac{1}{81}

$\frac{1}{81}$

Paso 3

Suma

\frac{1}{81}

$\frac{1}{81}$ para obtener el trinomio cuadrado perfecto.

9 (x^{2} + \frac{2 x}{9} + \frac{1}{81})

$9 (x^{2} + \frac{2 x}{9} + \frac{1}{81})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

9 x^{2} + 9 \frac{2 x}{9} + 9 (\frac{1}{81})

$9 x^{2} + 9 \frac{2 x}{9} + 9 (\frac{1}{81})$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de

9

$9$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

9 x^{2} + 9 \frac{2 x}{9} + 9 (\frac{1}{81})

$9 x^{2} + 9 \frac{2 x}{9} + 9 (\frac{1}{81})$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

9 x^{2} + 2 x + 9 (\frac{1}{81})

$9 x^{2} + 2 x + 9 (\frac{1}{81})$

9 x^{2} + 2 x + 9 (\frac{1}{81})

$9 x^{2} + 2 x + 9 (\frac{1}{81})$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de

9

$9$ .

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Paso 4.2.2.1

Factoriza

9

$9$ de

81

$81$ .

9 x^{2} + 2 x + 9 \frac{1}{9 (9)}

$9 x^{2} + 2 x + 9 \frac{1}{9 (9)}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

9 x^{2} + 2 x + 9 \frac{1}{9 \cdot 9}

$9 x^{2} + 2 x + 9 \frac{1}{9 \cdot 9}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

9 x^{2} + 2 x + \frac{1}{9}

$9 x^{2} + 2 x + \frac{1}{9}$

9 x^{2} + 2 x + \frac{1}{9}

$9 x^{2} + 2 x + \frac{1}{9}$

9 x^{2} + 2 x + \frac{1}{9}

$9 x^{2} + 2 x + \frac{1}{9}$

9 x^{2} + 2 x + \frac{1}{9}

$9 x^{2} + 2 x + \frac{1}{9}$

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