Ejemplos

$- 1$ , $0$ , $1$

Paso 1

Las raíces son los puntos en los que la gráfica forma una intersección con el eje x $(y = 0)$ .

$y = 0$ en las raíces

Paso 2

La raíz de $x = - 1$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (- 1) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x + 1$ .

Paso 3

La raíz de $x = 0$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (0) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x$ .

Paso 4

La raíz de $x = 1$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (1) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x - 1$ .

Paso 5

Combina todos los factores en una sola ecuación.

$y = (x + 1) (x) (x - 1)$

Paso 6

Multiplica todos los factores para simplificar la ecuación $y = (x + 1) (x) (x - 1)$ .

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Paso 6.1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 6.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (x \cdot x + 1 x) (x - 1)$

Paso 6.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = (x^{2} + 1 x) (x - 1)$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$y = (x^{2} + x) (x - 1)$

Paso 6.2

Expande $(x^{2} + x) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 6.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x^{2} (x - 1) + x (x - 1)$

Paso 6.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1)$

Paso 6.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Paso 6.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 6.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.3.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.3.1.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 6.3.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Paso 6.3.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Paso 6.3.1.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Paso 6.3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

Paso 6.3.1.3

Reescribe $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$y = x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

Paso 6.3.1.4

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1$

Paso 6.3.1.5

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x$

Paso 6.3.1.6

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - x$

Paso 6.3.2

Suma $- x^{2}$ y $x^{2}$ .

$y = x^{3} + 0 - x$

Paso 6.3.3

Suma $x^{3}$ y $0$ .

$y = x^{3} - x$

Paso 7

Ingresa TU problema