Precálculo Ejemplos

Obtener las variables
[679]=[3a+2b+c7a+b-c9a-b-c]679=3a+2b+c7a+bc9abc
Paso 1
La ecuación de matriz puede escribirse como un conjunto de ecuaciones.
6=3a+2b+c6=3a+2b+c
7=7a+b-c7=7a+bc
9=9a-b-c9=9abc
Paso 2
Resuelve cc en 6=3a+2b+c6=3a+2b+c.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Reescribe la ecuación como 3a+2b+c=63a+2b+c=6.
3a+2b+c=63a+2b+c=6
7=7a+b-c7=7a+bc
9=9a-b-c9=9abc
Paso 2.2
Mueve todos los términos que no contengan cc al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Resta 3a3a de ambos lados de la ecuación.
2b+c=6-3a2b+c=63a
7=7a+b-c7=7a+bc
9=9a-b-c9=9abc
Paso 2.2.2
Resta 2b2b de ambos lados de la ecuación.
c=6-3a-2bc=63a2b
7=7a+b-c7=7a+bc
9=9a-b-c9=9abc
c=6-3a-2bc=63a2b
7=7a+b-c7=7a+bc
9=9a-b-c9=9abc
c=6-3a-2bc=63a2b
7=7a+b-c7=7a+bc
9=9a-b-c9=9abc
Paso 3
Reemplaza todos los casos de cc por 6-3a-2b63a2b en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Reemplaza todos los casos de cc en 7=7a+b-c7=7a+bc por 6-3a-2b63a2b.
7=7a+b-(6-3a-2b)7=7a+b(63a2b)
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
Paso 3.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Simplifica 7a+b-(6-3a-2b)7a+b(63a2b).
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
7=7a+b-16-(-3a)-(-2b)7=7a+b16(3a)(2b)
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
Paso 3.2.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1.2.1
Multiplica -11 por 66.
7=7a+b-6-(-3a)-(-2b)7=7a+b6(3a)(2b)
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
Paso 3.2.1.1.2.2
Multiplica -33 por -11.
7=7a+b-6+3a-(-2b)7=7a+b6+3a(2b)
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
Paso 3.2.1.1.2.3
Multiplica -22 por -11.
7=7a+b-6+3a+2b7=7a+b6+3a+2b
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
7=7a+b-6+3a+2b7=7a+b6+3a+2b
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
7=7a+b-6+3a+2b7=7a+b6+3a+2b
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
Paso 3.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.2.1
Suma 7a7a y 3a3a.
7=10a+b-6+2b7=10a+b6+2b
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
Paso 3.2.1.2.2
Suma bb y 2b2b.
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de cc en 9=9a-b-c9=9abc por 6-3a-2b63a2b.
9=9a-b-(6-3a-2b)9=9ab(63a2b)
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 3.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Simplifica 9a-b-(6-3a-2b)9ab(63a2b).
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
9=9a-b-16-(-3a)-(-2b)9=9ab16(3a)(2b)
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 3.4.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1.1.2.1
Multiplica -11 por 66.
9=9a-b-6-(-3a)-(-2b)9=9ab6(3a)(2b)
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 3.4.1.1.2.2
Multiplica -33 por -11.
9=9a-b-6+3a-(-2b)9=9ab6+3a(2b)
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 3.4.1.1.2.3
Multiplica -22 por -11.
9=9a-b-6+3a+2b9=9ab6+3a+2b
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-6+3a+2b9=9ab6+3a+2b
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-6+3a+2b9=9ab6+3a+2b
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 3.4.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1.2.1
Suma 9a9a y 3a3a.
9=12a-b-6+2b9=12ab6+2b
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 3.4.1.2.2
Suma -bb y 2b2b.
9=12a+b-69=12a+b6
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=12a+b-69=12a+b6
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=12a+b-69=12a+b6
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=12a+b-69=12a+b6
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=12a+b-69=12a+b6
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 4
Resuelve bb en 9=12a+b-69=12a+b6.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reescribe la ecuación como 12a+b-6=912a+b6=9.
12a+b-6=912a+b6=9
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 4.2
Mueve todos los términos que no contengan bb al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Resta 12a12a de ambos lados de la ecuación.
b-6=9-12ab6=912a
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 4.2.2
Suma 66 a ambos lados de la ecuación.
b=9-12a+6b=912a+6
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 4.2.3
Suma 99 y 66.
b=-12a+15b=12a+15
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
b=-12a+15b=12a+15
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
b=-12a+15b=12a+15
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 5
Reemplaza todos los casos de bb por -12a+1512a+15 en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Reemplaza todos los casos de bb en 7=10a+3b-67=10a+3b6 por -12a+1512a+15.
7=10a+3(-12a+15)-67=10a+3(12a+15)6
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 5.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Simplifica 10a+3(-12a+15)-610a+3(12a+15)6.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
7=10a+3(-12a)+315-67=10a+3(12a)+3156
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 5.2.1.1.2
Multiplica -1212 por 33.
7=10a-36a+315-67=10a36a+3156
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 5.2.1.1.3
Multiplica 33 por 1515.
7=10a-36a+45-67=10a36a+456
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
7=10a-36a+45-67=10a36a+456
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 5.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.2.1
Resta 36a36a de 10a10a.
7=-26a+45-67=26a+456
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 5.2.1.2.2
Resta 66 de 4545.
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
Paso 5.3
Reemplaza todos los casos de bb en c=6-3a-2bc=63a2b por -12a+1512a+15.
c=6-3a-2(-12a+15)c=63a2(12a+15)
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
Paso 5.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1
Simplifica 6-3a-2(-12a+15)63a2(12a+15).
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
c=6-3a-2(-12a)-215c=63a2(12a)215
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
Paso 5.4.1.1.2
Multiplica -1212 por -22.
c=6-3a+24a-215c=63a+24a215
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
Paso 5.4.1.1.3
Multiplica -22 por 1515.
c=6-3a+24a-30c=63a+24a30
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a+24a-30c=63a+24a30
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
Paso 5.4.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1.2.1
Resta 3030 de 66.
c=-3a+24a-24c=3a+24a24
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
Paso 5.4.1.2.2
Suma -3a3a y 24a24a.
c=21a-24c=21a24
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=21a-24c=21a24
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=21a-24c=21a24
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=21a-24c=21a24
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=21a-24c=21a24
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
Paso 6
Resuelve aa en 7=-26a+397=26a+39.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Reescribe la ecuación como -26a+39=726a+39=7.
-26a+39=726a+39=7
c=21a-24c=21a24
b=-12a+15b=12a+15
Paso 6.2
Mueve todos los términos que no contengan aa al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Resta 3939 de ambos lados de la ecuación.
-26a=7-3926a=739
c=21a-24c=21a24
b=-12a+15b=12a+15
Paso 6.2.2
Resta 3939 de 77.
-26a=-3226a=32
c=21a-24c=21a24
b=-12a+15b=12a+15
-26a=-3226a=32
c=21a-24c=21a24
b=-12a+15b=12a+15
Paso 6.3
Divide cada término en -26a=-3226a=32 por -2626 y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.1
Divide cada término en -26a=-3226a=32 por -2626.
-26a-26=-32-2626a26=3226
c=21a-24c=21a24
b=-12a+15b=12a+15
Paso 6.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1
Cancela el factor común de -2626.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1.1
Cancela el factor común.
-26a-26=-32-26
c=21a-24
b=-12a+15
Paso 6.3.2.1.2
Divide a por 1.
a=-32-26
c=21a-24
b=-12a+15
a=-32-26
c=21a-24
b=-12a+15
a=-32-26
c=21a-24
b=-12a+15
Paso 6.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.1
Cancela el factor común de -32 y -26.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.1.1
Factoriza -2 de -32.
a=-216-26
c=21a-24
b=-12a+15
Paso 6.3.3.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.1.2.1
Factoriza -2 de -26.
a=-216-213
c=21a-24
b=-12a+15
Paso 6.3.3.1.2.2
Cancela el factor común.
a=-216-213
c=21a-24
b=-12a+15
Paso 6.3.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
Paso 7
Reemplaza todos los casos de a por 1613 en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Reemplaza todos los casos de a en c=21a-24 por 1613.
c=21(1613)-24
a=1613
b=-12a+15
Paso 7.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1
Simplifica 21(1613)-24.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1.1
Multiplica 21(1613).
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1.1.1
Combina 21 y 1613.
c=211613-24
a=1613
b=-12a+15
Paso 7.2.1.1.2
Multiplica 21 por 16.
c=33613-24
a=1613
b=-12a+15
c=33613-24
a=1613
b=-12a+15
Paso 7.2.1.2
Para escribir -24 como una fracción con un denominador común, multiplica por 1313.
c=33613-241313
a=1613
b=-12a+15
Paso 7.2.1.3
Combina -24 y 1313.
c=33613+-241313
a=1613
b=-12a+15
Paso 7.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
c=336-241313
a=1613
b=-12a+15
Paso 7.2.1.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1.5.1
Multiplica -24 por 13.
c=336-31213
a=1613
b=-12a+15
Paso 7.2.1.5.2
Resta 312 de 336.
c=2413
a=1613
b=-12a+15
c=2413
a=1613
b=-12a+15
c=2413
a=1613
b=-12a+15
c=2413
a=1613
b=-12a+15
Paso 7.3
Reemplaza todos los casos de a en b=-12a+15 por 1613.
b=-12(1613)+15
c=2413
a=1613
Paso 7.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.4.1
Simplifica -12(1613)+15.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.4.1.1.1
Multiplica -12(1613).
Toca para ver más pasos...
Paso 7.4.1.1.1.1
Combina -12 y 1613.
b=-121613+15
c=2413
a=1613
Paso 7.4.1.1.1.2
Multiplica -12 por 16.
b=-19213+15
c=2413
a=1613
b=-19213+15
c=2413
a=1613
Paso 7.4.1.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
b=-19213+15
c=2413
a=1613
b=-19213+15
c=2413
a=1613
Paso 7.4.1.2
Para escribir 15 como una fracción con un denominador común, multiplica por 1313.
b=-19213+151313
c=2413
a=1613
Paso 7.4.1.3
Combina 15 y 1313.
b=-19213+151313
c=2413
a=1613
Paso 7.4.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
b=-192+151313
c=2413
a=1613
Paso 7.4.1.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.4.1.5.1
Multiplica 15 por 13.
b=-192+19513
c=2413
a=1613
Paso 7.4.1.5.2
Suma -192 y 195.
b=313
c=2413
a=1613
b=313
c=2413
a=1613
b=313
c=2413
a=1613
b=313
c=2413
a=1613
b=313
c=2413
a=1613
Paso 8
Enumera todas las soluciones.
b=313,c=2413,a=1613
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