Precálculo Ejemplos

x = 0

$x = 0$ ,

x = - 1

$x = - 1$ ,

x = 1

$x = 1$

Paso 1

Como las raíces de una ecuación son los puntos en los que la solución es

0

$0$ , establece cada raíz como un factor de la ecuación que sea igual a

0

$0$ .

(x - 0) (x - (- 1)) (x - 1) = 0

$(x - 0) (x - (- 1)) (x - 1) = 0$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

(x \cdot x + x \cdot 1) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Paso 2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.2.1

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ .

(x^{2} + x \cdot 1) (x - 1) = 0

$(x^{2} + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Paso 2.1.2.2

Multiplica

x

$x$ por

1

$1$ .

(x^{2} + x) (x - 1) = 0

$(x^{2} + x) (x - 1) = 0$

(x^{2} + x) (x - 1) = 0

$(x^{2} + x) (x - 1) = 0$

(x^{2} + x) (x - 1) = 0

$(x^{2} + x) (x - 1) = 0$

Paso 2.2

Expande

(x^{2} + x) (x - 1)

$(x^{2} + x) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} (x - 1) + x (x - 1) = 0

$x^{2} (x - 1) + x (x - 1) = 0$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1) = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1) = 0$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica

x^{2}

$x^{2}$ por

x

$x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1.1.1

Multiplica

x^{2}

$x^{2}$ por

x

$x$ .

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Paso 2.3.1.1.1.1

Eleva

x

$x$ a la potencia de

1

$1$ .

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.3.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.3.1.1.2

Suma

2

$2$ y

1

$1$ .

x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.3.1.2

Mueve

- 1

$- 1$ a la izquierda de

x^{2}

$x^{2}$ .

x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.3.1.3

Reescribe

- 1 x^{2}

$- 1 x^{2}$ como

- x^{2}

$- x^{2}$ .

x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.3.1.4

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ .

x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 = 0

$x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.3.1.5

Mueve

- 1

$- 1$ a la izquierda de

x

$x$ .

x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x = 0

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x = 0$

Paso 2.3.1.6

Reescribe

- 1 x

$- 1 x$ como

- x

$- x$ .

x^{3} - x^{2} + x^{2} - x = 0

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - x = 0$

x^{3} - x^{2} + x^{2} - x = 0

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - x = 0$

Paso 2.3.2

Suma

- x^{2}

$- x^{2}$ y

x^{2}

$x^{2}$ .

x^{3} + 0 - x = 0

$x^{3} + 0 - x = 0$

Paso 2.3.3

Suma

x^{3}

$x^{3}$ y

0

$0$ .

x^{3} - x = 0

$x^{3} - x = 0$

x^{3} - x = 0

$x^{3} - x = 0$

x^{3} - x = 0

$x^{3} - x = 0$

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