Precálculo Ejemplos

$x = 6$ , $y = 2$

Paso 1

Cuando dos cantidades variables tienen una razón constante, su relación se denomina variación directa. Se dice que una variable varía directamente a medida que varía la otra. La fórmula para la variación directa es $y = k x$ , donde $k$ es la constante de variación.

$y = k x$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $k$ , la constante de variación.

$k = \frac{y}{x}$

Paso 3

Reemplaza las variables $x$ y $y$ con los valores reales.

$k = \frac{2}{6}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$k = \frac{2 (1)}{6}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$k = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$k = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{1}{3}$

Paso 5

Usa el modelo de variación directa para crear la ecuación.

$y = k x$

Paso 6

Sustituye el valor de $k$ en el modelo de variación directa.

$y = (\frac{1}{3}) x$

Paso 7

Simplifica el resultado para obtener la ecuación de variación directa.

$y = \frac{x}{3}$

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