Precálculo Ejemplos

$2 x + y = - 2$ , $x + 2 y = 2$

Paso 1

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$2 x + y = - 2$

$(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (2)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(- 2) \cdot (x + 2 y)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (2)$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = - 4$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = - 4$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = - 4$

Paso 3

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$

Paso 4

Divide cada término en $- 3 y = - 6$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 3 y = - 6$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 6$ por $- 3$ .

$y = 2$

Paso 5

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales para resolver $x$ .

$2 x + 2 = - 2$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 2 - 2$

Paso 5.2.2

Resta $2$ de $- 2$ .

$2 x = - 4$

Paso 5.3

Divide cada término en $2 x = - 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $2 x = - 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Divide $- 4$ por $2$ .

$x = - 2$

Paso 6

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(- 2, 2)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 2, 2)$

Forma de la ecuación:

$x = - 2, y = 2$

Paso 8

Ingresa TU problema

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$