Precálculo Ejemplos

$2$ , $8$ , $32$

Paso 1

Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por $4$ da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

progresión geométrica: $r = 4$

Paso 2

Esta es la forma de una progresión geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Paso 3

Sustituye los valores de $a_{1} = 2$ y $r = 4$ .

$a_{n} = 2 \cdot 4^{n - 1}$

Paso 4

Multiplica $2 \cdot 4^{n - 1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$a_{n} = 2 \cdot {(2^{2})}^{n - 1}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(2^{2})}^{n - 1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a_{n} = 2 \cdot 2^{2 (n - 1)}$

Paso 4.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a_{n} = 2 \cdot 2^{2 n + 2 \cdot - 1}$

Paso 4.2.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$a_{n} = 2 \cdot 2^{2 n - 2}$

Paso 4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a_{n} = 2^{1 + 2 n - 2}$

Paso 4.4

Resta $2$ de $1$ .

$a_{n} = 2^{2 n - 1}$

Ingresa TU problema