Precálculo Ejemplos

- 1

$- 1$ ,

- 2

$- 2$ ,

- 3

$- 3$ ,

- 4

$- 4$ ,

- 5

$- 5$ ,

- 6

$- 6$

Paso 1

Esta es la fórmula para obtener la suma de los primeros términos

n

$n$ de la progresión. Para evaluarla, deben obtenerse los valores de los términos primero y número

n

$n$ .

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Paso 2

Esta es una progresión aritmética porque hay una diferencia en común entre cada término. En este caso, sumar

- 1

$- 1$ al término anterior en la progresión da el término siguiente. En otras palabras,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progresión aritmética:

d = - 1

$d = - 1$

Paso 3

Esta es la fórmula de una progresión aritmética.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Paso 4

Sustituye los valores de

a_{1} = - 1

$a_{1} = - 1$ y

d = - 1

$d = - 1$ .

a_{n} = - 1 - (n - 1)

$a_{n} = - 1 - (n - 1)$

Paso 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

a_{n} = - 1 - n - - 1

$a_{n} = - 1 - n - - 1$

Paso 5.2

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

a_{n} = - 1 - n + 1

$a_{n} = - 1 - n + 1$

a_{n} = - 1 - n + 1

$a_{n} = - 1 - n + 1$

Paso 6

Combina los términos opuestos en

- 1 - n + 1

$- 1 - n + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Suma

- 1

$- 1$ y

1

$1$ .

a_{n} = - n + 0

$a_{n} = - n + 0$

Paso 6.2

Suma

- n

$- n$ y

0

$0$ .

a_{n} = - n

$a_{n} = - n$

a_{n} = - n

$a_{n} = - n$

Paso 7

Sustituye el valor de

n

$n$ para obtener el término número

n

$n$ .

a_{6} = - (6)

$a_{6} = - (6)$

Paso 8

Multiplica

- 1

$- 1$ por

6

$6$ .

a_{6} = - 6

$a_{6} = - 6$

Paso 9

Reemplaza las variables con los valores conocidos para obtener

S_{6}

$S_{6}$ .

S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 - 6)

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 - 6)$

Paso 10

Divide

6

$6$ por

2

$2$ .

S_{6} = 3 \cdot (- 1 - 6)

$S_{6} = 3 \cdot (- 1 - 6)$

Paso 11

Resta

6

$6$ de

- 1

$- 1$ .

S_{6} = 3 \cdot - 7

$S_{6} = 3 \cdot - 7$

Paso 12

Multiplica

3

$3$ por

- 7

$- 7$ .

S_{6} = - 21

$S_{6} = - 21$

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