Precálculo Ejemplos

$- 1$ , $- 2$ , $- 3$ , $- 4$ , $- 5$ , $- 6$

Paso 1

Esta es la fórmula para obtener la suma de los primeros términos $n$ de la progresión. Para evaluarla, deben obtenerse los valores de los términos primero y número $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Paso 2

Esta es una progresión aritmética porque hay una diferencia en común entre cada término. En este caso, sumar $- 1$ al término anterior en la progresión da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progresión aritmética: $d = - 1$

Paso 3

Esta es la fórmula de una progresión aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Paso 4

Sustituye los valores de $a_{1} = - 1$ y $d = - 1$ .

$a_{n} = - 1 - (n - 1)$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a_{n} = - 1 - n - - 1$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a_{n} = - 1 - n + 1$

Paso 6

Combina los términos opuestos en $- 1 - n + 1$ .

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Paso 6.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$a_{n} = - n + 0$

Paso 6.2

Suma $- n$ y $0$ .

$a_{n} = - n$

Paso 7

Sustituye el valor de $n$ para obtener el término número $n$ .

$a_{6} = - (6)$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$a_{6} = - 6$

Paso 9

Reemplaza las variables con los valores conocidos para obtener $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 - 6)$

Paso 10

Divide $6$ por $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (- 1 - 6)$

Paso 11

Resta $6$ de $- 1$ .

$S_{6} = 3 \cdot - 7$

Paso 12

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$S_{6} = - 21$

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