Precálculo Ejemplos

$3$ , $5$ , $7$ , $9$ , $11$ , $13$

Paso 1

Esta es la fórmula para obtener la suma de los primeros términos $n$ de la progresión. Para evaluarla, deben obtenerse los valores de los términos primero y número $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Paso 2

Esta es una progresión aritmética porque hay una diferencia en común entre cada término. En este caso, sumar $2$ al término anterior en la progresión da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progresión aritmética: $d = 2$

Paso 3

Esta es la fórmula de una progresión aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Paso 4

Sustituye los valores de $a_{1} = 3$ y $d = 2$ .

$a_{n} = 3 + 2 (n - 1)$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a_{n} = 3 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$a_{n} = 3 + 2 n - 2$

Paso 6

Resta $2$ de $3$ .

$a_{n} = 2 n + 1$

Paso 7

Sustituye el valor de $n$ para obtener el término número $n$ .

$a_{6} = 2 (6) + 1$

Paso 8

Multiplica $2$ por $6$ .

$a_{6} = 12 + 1$

Paso 9

Suma $12$ y $1$ .

$a_{6} = 13$

Paso 10

Reemplaza las variables con los valores conocidos para obtener $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (3 + 13)$

Paso 11

Divide $6$ por $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (3 + 13)$

Paso 12

Suma $3$ y $13$ .

$S_{6} = 3 \cdot 16$

Paso 13

Multiplica $3$ por $16$ .

$S_{6} = 48$

Paso 14

Convierte la fracción en decimal.

$S_{6} = 48$

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