Precálculo Ejemplos

$7$ , $3$ , $- 1$ , $- 5$

Paso 1

Esta es la fórmula para obtener la suma de los primeros términos $n$ de la progresión. Para evaluarla, deben obtenerse los valores de los términos primero y número $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Paso 2

Esta es una progresión aritmética porque hay una diferencia en común entre cada término. En este caso, sumar $- 4$ al término anterior en la progresión da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progresión aritmética: $d = - 4$

Paso 3

Esta es la fórmula de una progresión aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Paso 4

Sustituye los valores de $a_{1} = 7$ y $d = - 4$ .

$a_{n} = 7 - 4 (n - 1)$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a_{n} = 7 - 4 n - 4 \cdot - 1$

Paso 5.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$a_{n} = 7 - 4 n + 4$

Paso 6

Suma $7$ y $4$ .

$a_{n} = - 4 n + 11$

Paso 7

Sustituye el valor de $n$ para obtener el término número $n$ .

$a_{6} = - 4 \cdot 6 + 11$

Paso 8

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$a_{6} = - 24 + 11$

Paso 9

Suma $- 24$ y $11$ .

$a_{6} = - 13$

Paso 10

Reemplaza las variables con los valores conocidos para obtener $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 - 13)$

Paso 11

Divide $6$ por $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (7 - 13)$

Paso 12

Resta $13$ de $7$ .

$S_{6} = 3 \cdot - 6$

Paso 13

Multiplica $3$ por $- 6$ .

$S_{6} = - 18$

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