Precálculo Ejemplos

$2 (x^{2} - 1) = 16$ , $(0, 4)$

Paso 1

Divide cada término en $2 (x^{2} - 1) = 16$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 (x^{2} - 1) = 16$ por $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

Paso 1.2.1.2

Divide $x^{2} - 1$ por $1$ .

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $16$ por $2$ .

$x^{2} - 1 = 8$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 8 + 1$

Paso 2.2

Suma $8$ y $1$ .

$x^{2} = 9$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{9}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Paso 4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 3$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 3$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 3$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 3, - 3$

Paso 6

Obtén los valores de $n$ que producen un valor dentro del intervalo $(0, 4)$ .

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Paso 6.1

El intervalo $(0, 4)$ no contiene $- 3$ . No es parte de la solución final.

$- 3$ no está en el intervalo

Paso 6.2

El intervalo $(0, 4)$ contiene $3$ .

$x = 3$

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