Precálculo Ejemplos

\frac{- 3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}

$\frac{- 3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

- \frac{3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}

$- \frac{3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

- \frac{3}{y + 3} - \frac{1}{2 y}

$- \frac{3}{y + 3} - \frac{1}{2 y}$

- \frac{3}{y + 3} - \frac{1}{2 y}

$- \frac{3}{y + 3} - \frac{1}{2 y}$

Paso 2

Para escribir

- \frac{3}{y + 3}

$- \frac{3}{y + 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{2 y}{2 y}

$\frac{2 y}{2 y}$ .

- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y}

$- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y}$

Paso 3

Para escribir

- \frac{1}{2 y}

$- \frac{1}{2 y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{y + 3}{y + 3}

$\frac{y + 3}{y + 3}$ .

- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}

$- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de

(y + 3) \cdot 2 y

$(y + 3) \cdot 2 y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de

1

$1$ .

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Paso 4.1

Multiplica

\frac{3}{y + 3}

$\frac{3}{y + 3}$ por

\frac{2 y}{2 y}

$\frac{2 y}{2 y}$ .

- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}

$- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Paso 4.2

Multiplica

\frac{1}{2 y}

$\frac{1}{2 y}$ por

\frac{y + 3}{y + 3}

$\frac{y + 3}{y + 3}$ .

- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}

$- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de

(y + 3) (2 y)

$(y + 3) (2 y)$ .

- \frac{3 (2 y)}{2 y (y + 3)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}

$- \frac{3 (2 y)}{2 y (y + 3)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}$

- \frac{3 (2 y)}{2 y (y + 3)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}

$- \frac{3 (2 y)}{2 y (y + 3)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

\frac{- 3 (2 y) - (y + 3)}{2 y (y + 3)}

$\frac{- 3 (2 y) - (y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica

- 3

$- 3$ por

2

$2$ .

\frac{- 6 y - (y + 3)}{2 y (y + 3)}

$\frac{- 6 y - (y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

\frac{- 6 y - y - 1 \cdot 3}{2 y (y + 3)}

$\frac{- 6 y - y - 1 \cdot 3}{2 y (y + 3)}$

Paso 6.3

Multiplica

- 1

$- 1$ por

3

$3$ .

\frac{- 6 y - y - 3}{2 y (y + 3)}

$\frac{- 6 y - y - 3}{2 y (y + 3)}$

Paso 6.4

Resta

y

$y$ de

- 6 y

$- 6 y$ .

\frac{- 7 y - 3}{2 y (y + 3)}

$\frac{- 7 y - 3}{2 y (y + 3)}$

\frac{- 7 y - 3}{2 y (y + 3)}

$\frac{- 7 y - 3}{2 y (y + 3)}$

Paso 7

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 7.1

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- 7 y

$- 7 y$ .

\frac{- (7 y) - 3}{2 y (y + 3)}

$\frac{- (7 y) - 3}{2 y (y + 3)}$

Paso 7.2

Reescribe

- 3

$- 3$ como

- 1 (3)

$- 1 (3)$ .

\frac{- (7 y) - 1 (3)}{2 y (y + 3)}

$\frac{- (7 y) - 1 (3)}{2 y (y + 3)}$

Paso 7.3

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- (7 y) - 1 (3)

$- (7 y) - 1 (3)$ .

\frac{- (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}

$\frac{- (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Paso 7.4

Simplifica la expresión.

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Paso 7.4.1

Reescribe

- (7 y + 3)

$- (7 y + 3)$ como

- 1 (7 y + 3)

$- 1 (7 y + 3)$ .

\frac{- 1 (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}

$\frac{- 1 (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Paso 7.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

- \frac{7 y + 3}{2 y (y + 3)}

$- \frac{7 y + 3}{2 y (y + 3)}$

- \frac{7 y + 3}{2 y (y + 3)}

$- \frac{7 y + 3}{2 y (y + 3)}$

- \frac{7 y + 3}{2 y (y + 3)}

$- \frac{7 y + 3}{2 y (y + 3)}$

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