Precálculo Ejemplos

- \frac{3}{2} + \frac{2}{3 y}

$- \frac{3}{2} + \frac{2}{3 y}$

Paso 1

Para escribir

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{3 y}{3 y}

$\frac{3 y}{3 y}$ .

- \frac{3}{2} \cdot \frac{3 y}{3 y} + \frac{2}{3 y}

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3 y}{3 y} + \frac{2}{3 y}$

Paso 2

Para escribir

\frac{2}{3 y}

$\frac{2}{3 y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{3}{2} \cdot \frac{3 y}{3 y} + \frac{2}{3 y} \cdot \frac{2}{2}

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3 y}{3 y} + \frac{2}{3 y} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de

6 y

$6 y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de

1

$1$ .

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Paso 3.1

Multiplica

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ por

\frac{3 y}{3 y}

$\frac{3 y}{3 y}$ .

- \frac{3 (3 y)}{2 (3 y)} + \frac{2}{3 y} \cdot \frac{2}{2}

$- \frac{3 (3 y)}{2 (3 y)} + \frac{2}{3 y} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.2

Multiplica

3

$3$ por

2

$2$ .

- \frac{3 (3 y)}{6 y} + \frac{2}{3 y} \cdot \frac{2}{2}

$- \frac{3 (3 y)}{6 y} + \frac{2}{3 y} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3

Multiplica

\frac{2}{3 y}

$\frac{2}{3 y}$ por

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{3 (3 y)}{6 y} + \frac{2 \cdot 2}{3 y \cdot 2}

$- \frac{3 (3 y)}{6 y} + \frac{2 \cdot 2}{3 y \cdot 2}$

Paso 3.4

Multiplica

2

$2$ por

3

$3$ .

- \frac{3 (3 y)}{6 y} + \frac{2 \cdot 2}{6 y}

$- \frac{3 (3 y)}{6 y} + \frac{2 \cdot 2}{6 y}$

- \frac{3 (3 y)}{6 y} + \frac{2 \cdot 2}{6 y}

$- \frac{3 (3 y)}{6 y} + \frac{2 \cdot 2}{6 y}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

\frac{- 3 (3 y) + 2 \cdot 2}{6 y}

$\frac{- 3 (3 y) + 2 \cdot 2}{6 y}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica

- 3

$- 3$ por

3

$3$ .

\frac{- 9 y + 2 \cdot 2}{6 y}

$\frac{- 9 y + 2 \cdot 2}{6 y}$

Paso 5.2

Multiplica

2

$2$ por

2

$2$ .

\frac{- 9 y + 4}{6 y}

$\frac{- 9 y + 4}{6 y}$

\frac{- 9 y + 4}{6 y}

$\frac{- 9 y + 4}{6 y}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- 9 y

$- 9 y$ .

\frac{- (9 y) + 4}{6 y}

$\frac{- (9 y) + 4}{6 y}$

Paso 6.2

Reescribe

4

$4$ como

- 1 (- 4)

$- 1 (- 4)$ .

\frac{- (9 y) - 1 (- 4)}{6 y}

$\frac{- (9 y) - 1 (- 4)}{6 y}$

Paso 6.3

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- (9 y) - 1 (- 4)

$- (9 y) - 1 (- 4)$ .

\frac{- (9 y - 4)}{6 y}

$\frac{- (9 y - 4)}{6 y}$

Paso 6.4

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1

Reescribe

- (9 y - 4)

$- (9 y - 4)$ como

- 1 (9 y - 4)

$- 1 (9 y - 4)$ .

\frac{- 1 (9 y - 4)}{6 y}

$\frac{- 1 (9 y - 4)}{6 y}$

Paso 6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

- \frac{9 y - 4}{6 y}

$- \frac{9 y - 4}{6 y}$

- \frac{9 y - 4}{6 y}

$- \frac{9 y - 4}{6 y}$

- \frac{9 y - 4}{6 y}

$- \frac{9 y - 4}{6 y}$

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