Precálculo Ejemplos

$- \frac{3}{2} + \frac{3}{y - 3}$

Paso 1

Para escribir $- \frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} + \frac{3}{y - 3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{y - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} + \frac{3}{y - 3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 (y - 3)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3}{y - 3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3}{y - 3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3 \cdot 2}{(y - 3) \cdot 2}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(y - 3) \cdot 2$ .

$- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3 \cdot 2}{2 (y - 3)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 (y - 3) + 3 \cdot 2}{2 (y - 3)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $- 3 (y - 3) + 3 \cdot 2$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $3$ de $- 3 (y - 3)$ .

$\frac{3 (- (y - 3)) + 3 \cdot 2}{2 (y - 3)}$

Paso 5.1.2

Factoriza $3$ de $3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (- (y - 3)) + 3 (2)}{2 (y - 3)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $3$ de $3 (- (y - 3)) + 3 (2)$ .

$\frac{3 (- (y - 3) + 2)}{2 (y - 3)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (- y - - 3 + 2)}{2 (y - 3)}$

Paso 5.3

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{3 (- y + 3 + 2)}{2 (y - 3)}$

Paso 5.4

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{3 (- y + 5)}{2 (y - 3)}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{3 (- (y) + 5)}{2 (y - 3)}$

Paso 6.2

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{3 (- (y) - 1 (- 5))}{2 (y - 3)}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- (y) - 1 (- 5)$ .

$\frac{3 (- (y - 5))}{2 (y - 3)}$

Paso 6.4

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1

Reescribe $- (y - 5)$ como $- 1 (y - 5)$ .

$\frac{3 (- 1 (y - 5))}{2 (y - 3)}$

Paso 6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 (y - 5)}{2 (y - 3)}$

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