Precálculo Ejemplos

$\frac{- 3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{y + 3} - \frac{1}{2 y}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{3}{y + 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 y}{2 y}$ .

$- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{1}{2 y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $(y + 3) \cdot 2 y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{y + 3}$ por $\frac{2 y}{2 y}$ .

$- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{2 y}$ por $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(y + 3) (2 y)$ .

$- \frac{3 (2 y)}{2 y (y + 3)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 (2 y) - (y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{- 6 y - (y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 6 y - y - 1 \cdot 3}{2 y (y + 3)}$

Paso 6.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 6 y - y - 3}{2 y (y + 3)}$

Paso 6.4

Resta $y$ de $- 6 y$ .

$\frac{- 7 y - 3}{2 y (y + 3)}$

Paso 7

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 7.1

Factoriza $- 1$ de $- 7 y$ .

$\frac{- (7 y) - 3}{2 y (y + 3)}$

Paso 7.2

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{- (7 y) - 1 (3)}{2 y (y + 3)}$

Paso 7.3

Factoriza $- 1$ de $- (7 y) - 1 (3)$ .

$\frac{- (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Paso 7.4

Simplifica la expresión.

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Paso 7.4.1

Reescribe $- (7 y + 3)$ como $- 1 (7 y + 3)$ .

$\frac{- 1 (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Paso 7.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 y + 3}{2 y (y + 3)}$

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