Precálculo Ejemplos

$7$ , $8$

Paso 1

Las raíces son los puntos en los que la gráfica forma una intersección con el eje x $(y = 0)$ .

$y = 0$ en las raíces

Paso 2

La raíz de $x = 7$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (7) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x - 7$ .

Paso 3

La raíz de $x = 8$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (8) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x - 8$ .

Paso 4

Combina todos los factores en una sola ecuación.

$y = (x - 7) (x - 8)$

Paso 5

Multiplica todos los factores para simplificar la ecuación $y = (x - 7) (x - 8)$ .

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Paso 5.1

Expande $(x - 7) (x - 8)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x (x - 8) - 7 (x - 8)$

Paso 5.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 8 - 7 (x - 8)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 8 - 7 x - 7 \cdot - 8$

Paso 5.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 8 - 7 x - 7 \cdot - 8$

Paso 5.2.1.2

Mueve $- 8$ a la izquierda de $x$ .

$y = x^{2} - 8 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 8$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $- 7$ por $- 8$ .

$y = x^{2} - 8 x - 7 x + 56$

Paso 5.2.2

Resta $7 x$ de $- 8 x$ .

$y = x^{2} - 15 x + 56$

Paso 6

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