Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{x - 2}{x^{4} - 16}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{x - 2}{x^{4} - 16}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{4} - 16 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $16$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{4} = 16$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt[4]{16}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 2$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2$

Paso 2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2$

Paso 2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - 2$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 2, - 2}$

Paso 4

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