Precálculo Ejemplos

$\frac{6}{x + 5} + \frac{5}{x - 8}$

Paso 1

Para escribir $\frac{6}{x + 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{6}{x + 5} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{5}{x - 8}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{x - 8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{6}{x + 5} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{5}{x - 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + 5) (x - 8)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{6}{x + 5}$ por $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5}{x - 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{5}{x - 8}$ por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5 (x + 5)}{(x - 8) (x + 5)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 8) (x + 5)$ .

$\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 (x - 8) + 5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x + 6 \cdot - 8 + 5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}$

Paso 5.2

Multiplica $6$ por $- 8$ .

$\frac{6 x - 48 + 5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x - 48 + 5 x + 5 \cdot 5}{(x + 5) (x - 8)}$

Paso 5.4

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{6 x - 48 + 5 x + 25}{(x + 5) (x - 8)}$

Paso 5.5

Suma $6 x$ y $5 x$ .

$\frac{11 x - 48 + 25}{(x + 5) (x - 8)}$

Paso 5.6

Suma $- 48$ y $25$ .

$\frac{11 x - 23}{(x + 5) (x - 8)}$

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