Precálculo Ejemplos

$6 x^{2} + 8 x$

Paso 1

Factorizar la $6$

$6 (x^{2} + \frac{4 x}{3})$

Paso 2

Para obtener el valor de $c$ en $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divide el coeficiente de $x$ por $2$ y eleva el resultado al cuadrado.

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Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

${(\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

${(\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2}{3})}^{2}$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$

Paso 2.3.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{3^{2}}$

Paso 2.3.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{9}$

Paso 3

Suma $\frac{4}{9}$ para obtener el trinomio cuadrado perfecto.

$6 (x^{2} + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x^{2} + 6 \frac{4 x}{3} + 6 (\frac{4}{9})$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$6 x^{2} + 3 (2) \frac{4 x}{3} + 6 (\frac{4}{9})$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común.

$6 x^{2} + 3 \cdot 2 \frac{4 x}{3} + 6 (\frac{4}{9})$

Paso 4.2.1.3

Reescribe la expresión.

$6 x^{2} + 2 (4 x) + 6 (\frac{4}{9})$

Paso 4.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$6 x^{2} + 8 x + 6 (\frac{4}{9})$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.3.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$6 x^{2} + 8 x + 3 (2) \frac{4}{9}$

Paso 4.2.3.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$6 x^{2} + 8 x + 3 \cdot 2 \frac{4}{3 \cdot 3}$

Paso 4.2.3.3

Cancela el factor común.

$6 x^{2} + 8 x + 3 \cdot 2 \frac{4}{3 \cdot 3}$

Paso 4.2.3.4

Reescribe la expresión.

$6 x^{2} + 8 x + 2 (\frac{4}{3})$

Paso 4.2.4

Combina $2$ y $\frac{4}{3}$ .

$6 x^{2} + 8 x + \frac{2 \cdot 4}{3}$

Paso 4.2.5

Multiplica $2$ por $4$ .

$6 x^{2} + 8 x + \frac{8}{3}$

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