Precálculo Ejemplos

\frac{- 2}{y + 2} + \frac{2}{3}

$\frac{- 2}{y + 2} + \frac{2}{3}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

- \frac{2}{y + 2} + \frac{2}{3}

$- \frac{2}{y + 2} + \frac{2}{3}$

Paso 2

Para escribir

- \frac{2}{y + 2}

$- \frac{2}{y + 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 3

Para escribir

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ .

- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de

(y + 2) \cdot 3

$(y + 2) \cdot 3$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de

1

$1$ .

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Paso 4.1

Multiplica

\frac{2}{y + 2}

$\frac{2}{y + 2}$ por

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- \frac{2 \cdot 3}{(y + 2) \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}

$- \frac{2 \cdot 3}{(y + 2) \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

Paso 4.2

Multiplica

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ por

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ .

- \frac{2 \cdot 3}{(y + 2) \cdot 3} + \frac{2 (y + 2)}{3 (y + 2)}

$- \frac{2 \cdot 3}{(y + 2) \cdot 3} + \frac{2 (y + 2)}{3 (y + 2)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de

(y + 2) \cdot 3

$(y + 2) \cdot 3$ .

- \frac{2 \cdot 3}{3 (y + 2)} + \frac{2 (y + 2)}{3 (y + 2)}

$- \frac{2 \cdot 3}{3 (y + 2)} + \frac{2 (y + 2)}{3 (y + 2)}$

- \frac{2 \cdot 3}{3 (y + 2)} + \frac{2 (y + 2)}{3 (y + 2)}

$- \frac{2 \cdot 3}{3 (y + 2)} + \frac{2 (y + 2)}{3 (y + 2)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

\frac{- 2 \cdot 3 + 2 (y + 2)}{3 (y + 2)}

$\frac{- 2 \cdot 3 + 2 (y + 2)}{3 (y + 2)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Factoriza

2

$2$ de

- 2 \cdot 3 + 2 (y + 2)

$- 2 \cdot 3 + 2 (y + 2)$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza

2

$2$ de

- 2 \cdot 3

$- 2 \cdot 3$ .

\frac{2 (- 1 \cdot 3) + 2 (y + 2)}{3 (y + 2)}

$\frac{2 (- 1 \cdot 3) + 2 (y + 2)}{3 (y + 2)}$

Paso 6.1.2

Factoriza

2

$2$ de

2 (- 1 \cdot 3) + 2 (y + 2)

$2 (- 1 \cdot 3) + 2 (y + 2)$ .

\frac{2 (- 1 \cdot 3 + y + 2)}{3 (y + 2)}

$\frac{2 (- 1 \cdot 3 + y + 2)}{3 (y + 2)}$

\frac{2 (- 1 \cdot 3 + y + 2)}{3 (y + 2)}

$\frac{2 (- 1 \cdot 3 + y + 2)}{3 (y + 2)}$

Paso 6.2

Multiplica

- 1

$- 1$ por

3

$3$ .

\frac{2 (- 3 + y + 2)}{3 (y + 2)}

$\frac{2 (- 3 + y + 2)}{3 (y + 2)}$

Paso 6.3

Suma

- 3

$- 3$ y

2

$2$ .

\frac{2 (y - 1)}{3 (y + 2)}

$\frac{2 (y - 1)}{3 (y + 2)}$

\frac{2 (y - 1)}{3 (y + 2)}

$\frac{2 (y - 1)}{3 (y + 2)}$

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