Precálculo Ejemplos

$\frac{- 2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{2}{y + 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4 y}{4 y}$ .

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{3}{4 y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $(y + 2) \cdot 4 y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2}{y + 2}$ por $\frac{4 y}{4 y}$ .

$- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{3}{4 y}$ por $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(y + 2) (4 y)$ .

$- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 (4 y) - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{- 8 y - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 8 y - 3 y - 3 \cdot 2}{4 y (y + 2)}$

Paso 6.3

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{- 8 y - 3 y - 6}{4 y (y + 2)}$

Paso 6.4

Resta $3 y$ de $- 8 y$ .

$\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}$

Paso 7

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 7.1

Factoriza $- 1$ de $- 11 y$ .

$\frac{- (11 y) - 6}{4 y (y + 2)}$

Paso 7.2

Reescribe $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\frac{- (11 y) - 1 (6)}{4 y (y + 2)}$

Paso 7.3

Factoriza $- 1$ de $- (11 y) - 1 (6)$ .

$\frac{- (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}$

Paso 7.4

Simplifica la expresión.

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Paso 7.4.1

Reescribe $- (11 y + 6)$ como $- 1 (11 y + 6)$ .

$\frac{- 1 (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}$

Paso 7.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}$

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