Precálculo Ejemplos

$\frac{2}{x - 2} - \frac{2}{3}$

Paso 1

Para escribir $\frac{2}{x - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 2) \cdot 3$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{x - 2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 2) \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3 (x - 2)} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 3 - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot 3 - 2 (x - 2)$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (3) - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Paso 5.1.2

Factoriza $2$ de $- 2 (x - 2)$ .

$\frac{2 (3) + 2 (- (x - 2))}{3 (x - 2)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $2$ de $2 (3) + 2 (- (x - 2))$ .

$\frac{2 (3 - (x - 2))}{3 (x - 2)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (3 - x - - 2)}{3 (x - 2)}$

Paso 5.3

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{2 (3 - x + 2)}{3 (x - 2)}$

Paso 5.4

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{2 (- x + 5)}{3 (x - 2)}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 5)}{3 (x - 2)}$

Paso 6.2

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 5))}{3 (x - 2)}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (x - 5))}{3 (x - 2)}$

Paso 6.4

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1

Reescribe $- (x - 5)$ como $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 5))}{3 (x - 2)}$

Paso 6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (x - 5)}{3 (x - 2)}$

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