Precálculo Ejemplos

$(5, 3)$ , $(6, - 9)$ , $(- 4, 1)$

Paso 1

Usa la ecuación ordinaria de una ecuación cuadrática $y = a x^{2} + b x + c$ como el punto inicial para obtener la ecuación a través de los tres puntos.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Crea un sistema de ecuaciones mediante la sustitución de los valores $x$ y $y$ de cada punto en la fórmula estándar de una ecuación cuadrática para crear el sistema de tres ecuaciones.

$3 = a {(5)}^{2} + b (5) + c, - 9 = a {(6)}^{2} + b (6) + c, 1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Paso 3

Resuelve el sistema de ecuaciones para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

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Paso 3.1

Resuelve $c$ en $3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe la ecuación como $a \cdot 5^{2} + b (5) + c = 3$ .

$a \cdot 5^{2} + b (5) + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Paso 3.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.2.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$a \cdot 25 + b (5) + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Paso 3.1.2.2

Mueve $25$ a la izquierda de $a$ .

$25 \cdot a + b (5) + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Paso 3.1.2.3

Mueve $5$ a la izquierda de $b$ .

$25 a + 5 b + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$25 a + 5 b + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Paso 3.1.3

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.3.1

Resta $25 a$ de ambos lados de la ecuación.

$5 b + c = 3 - 25 a$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Paso 3.1.3.2

Resta $5 b$ de ambos lados de la ecuación.

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Paso 3.2

Reemplaza todos los casos de $c$ por $3 - 25 a - 5 b$ en cada ecuación.

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Paso 3.2.1

Reemplaza todos los casos de $c$ en $- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$ por $3 - 25 a - 5 b$ .

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Paso 3.2.2

Simplifica $- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$ .

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Paso 3.2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Paso 3.2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.2.1

Simplifica $a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$ .

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Paso 3.2.2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.2.1.1.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$- 9 = a \cdot 36 + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Paso 3.2.2.2.1.1.2

Mueve $36$ a la izquierda de $a$ .

$- 9 = 36 \cdot a + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Paso 3.2.2.2.1.1.3

Mueve $6$ a la izquierda de $b$ .

$- 9 = 36 a + 6 b + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 36 a + 6 b + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Paso 3.2.2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.2.2.2.1.2.1

Resta $25 a$ de $36 a$ .

$- 9 = 11 a + 6 b + 3 - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Paso 3.2.2.2.1.2.2

Resta $5 b$ de $6 b$ .

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Paso 3.2.3

Reemplaza todos los casos de $c$ en $1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$ por $3 - 25 a - 5 b$ .

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.2.4

Simplifica $1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$ .

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Paso 3.2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.4.1.1

Elimina los paréntesis.

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.4.2.1

Simplifica $a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$ .

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Paso 3.2.4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.4.2.1.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$1 = a \cdot 16 + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.2.4.2.1.1.2

Mueve $16$ a la izquierda de $a$ .

$1 = 16 \cdot a + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.2.4.2.1.1.3

Mueve $- 4$ a la izquierda de $b$ .

$1 = 16 a - 4 b + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 16 a - 4 b + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.2.4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.2.4.2.1.2.1

Resta $25 a$ de $16 a$ .

$1 = - 9 a - 4 b + 3 - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.2.4.2.1.2.2

Resta $5 b$ de $- 4 b$ .

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.3

Resuelve $b$ en $- 9 = 11 a + b + 3$ .

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Paso 3.3.1

Reescribe la ecuación como $11 a + b + 3 = - 9$ .

$11 a + b + 3 = - 9$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Resta $11 a$ de ambos lados de la ecuación.

$b + 3 = - 9 - 11 a$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.3.2.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$b = - 9 - 11 a - 3$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.3.2.3

Resta $3$ de $- 9$ .

$b = - 11 a - 12$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$b = - 11 a - 12$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$b = - 11 a - 12$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.4

Reemplaza todos los casos de $b$ por $- 11 a - 12$ en cada ecuación.

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Paso 3.4.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $1 = - 9 a - 9 b + 3$ por $- 11 a - 12$ .

$1 = - 9 a - 9 (- 11 a - 12) + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.1

Simplifica $- 9 a - 9 (- 11 a - 12) + 3$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 = - 9 a - 9 (- 11 a) - 9 \cdot - 12 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.4.2.1.1.2

Multiplica $- 11$ por $- 9$ .

$1 = - 9 a + 99 a - 9 \cdot - 12 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.4.2.1.1.3

Multiplica $- 9$ por $- 12$ .

$1 = - 9 a + 99 a + 108 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a + 99 a + 108 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.4.2.1.2.1

Suma $- 9 a$ y $99 a$ .

$1 = 90 a + 108 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.4.2.1.2.2

Suma $108$ y $3$ .

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Paso 3.4.3

Reemplaza todos los casos de $b$ en $c = 3 - 25 a - 5 b$ por $- 11 a - 12$ .

$c = 3 - 25 a - 5 (- 11 a - 12)$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.4.1

Simplifica $3 - 25 a - 5 (- 11 a - 12)$ .

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Paso 3.4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$c = 3 - 25 a - 5 (- 11 a) - 5 \cdot - 12$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.4.4.1.1.2

Multiplica $- 11$ por $- 5$ .

$c = 3 - 25 a + 55 a - 5 \cdot - 12$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.4.4.1.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 12$ .

$c = 3 - 25 a + 55 a + 60$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a + 55 a + 60$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.4.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.4.4.1.2.1

Suma $3$ y $60$ .

$c = - 25 a + 55 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.4.4.1.2.2

Suma $- 25 a$ y $55 a$ .

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.5

Resuelve $a$ en $1 = 90 a + 111$ .

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Paso 3.5.1

Reescribe la ecuación como $90 a + 111 = 1$ .

$90 a + 111 = 1$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.5.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.5.2.1

Resta $111$ de ambos lados de la ecuación.

$90 a = 1 - 111$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.5.2.2

Resta $111$ de $1$ .

$90 a = - 110$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$90 a = - 110$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.5.3

Divide cada término en $90 a = - 110$ por $90$ y simplifica.

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Paso 3.5.3.1

Divide cada término en $90 a = - 110$ por $90$ .

$\frac{90 a}{90} = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.3.2.1

Cancela el factor común de $90$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{90 a}{90} = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.5.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.5.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.3.3.1

Cancela el factor común de $- 110$ y $90$ .

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Paso 3.5.3.3.1.1

Factoriza $10$ de $- 110$ .

$a = \frac{10 (- 11)}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.5.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.3.3.1.2.1

Factoriza $10$ de $90$ .

$a = \frac{10 \cdot - 11}{10 \cdot 9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.5.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{10 \cdot - 11}{10 \cdot 9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.5.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{- 11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.5.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.6

Reemplaza todos los casos de $a$ por $- \frac{11}{9}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $c = 30 a + 63$ por $- \frac{11}{9}$ .

$c = 30 (- \frac{11}{9}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1

Simplifica $30 (- \frac{11}{9}) + 63$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{11}{9}$ al numerador.

$c = 30 (\frac{- 11}{9}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.6.2.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $30$ .

$c = 3 (10) (\frac{- 11}{9}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.6.2.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $9$ .

$c = 3 \cdot (10 (\frac{- 11}{3 \cdot 3})) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.6.2.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$c = 3 \cdot (10 (\frac{- 11}{3 \cdot 3})) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.6.2.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$c = 10 (\frac{- 11}{3}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = 10 (\frac{- 11}{3}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.6.2.1.1.2

Combina $10$ y $\frac{- 11}{3}$ .

$c = \frac{10 \cdot - 11}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.6.2.1.1.3

Multiplica $10$ por $- 11$ .

$c = \frac{- 110}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.6.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$c = - \frac{110}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = - \frac{110}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.6.2.1.2

Para escribir $63$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$c = - \frac{110}{3} + 63 \cdot \frac{3}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.6.2.1.3

Combina $63$ y $\frac{3}{3}$ .

$c = - \frac{110}{3} + \frac{63 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.6.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$c = \frac{- 110 + 63 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.6.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.2.1.5.1

Multiplica $63$ por $3$ .

$c = \frac{- 110 + 189}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.6.2.1.5.2

Suma $- 110$ y $189$ .

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Paso 3.6.3

Reemplaza todos los casos de $a$ en $b = - 11 a - 12$ por $- \frac{11}{9}$ .

$b = - 11 (- \frac{11}{9}) - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Paso 3.6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.6.4.1

Simplifica $- 11 (- \frac{11}{9}) - 12$ .

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Paso 3.6.4.1.1

Multiplica $- 11 (- \frac{11}{9})$ .

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Paso 3.6.4.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 11$ .

$b = 11 (\frac{11}{9}) - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Paso 3.6.4.1.1.2

Combina $11$ y $\frac{11}{9}$ .

$b = \frac{11 \cdot 11}{9} - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Paso 3.6.4.1.1.3

Multiplica $11$ por $11$ .

$b = \frac{121}{9} - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{121}{9} - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Paso 3.6.4.1.2

Para escribir $- 12$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$b = \frac{121}{9} - 12 \cdot \frac{9}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Paso 3.6.4.1.3

Combina $- 12$ y $\frac{9}{9}$ .

$b = \frac{121}{9} + \frac{- 12 \cdot 9}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Paso 3.6.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{121 - 12 \cdot 9}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Paso 3.6.4.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.4.1.5.1

Multiplica $- 12$ por $9$ .

$b = \frac{121 - 108}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Paso 3.6.4.1.5.2

Resta $108$ de $121$ .

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Paso 3.7

Enumera todas las soluciones.

$b = \frac{13}{9}, c = \frac{79}{3}, a = - \frac{11}{9}$

Paso 4

Sustituye los valores reales de $a$ , $b$ y $c$ en la fórmula para una ecuación cuadrática a fin de obtener la ecuación resultante.

$y = - \frac{11 x^{2}}{9} + \frac{13 x}{9} + \frac{79}{3}$

Paso 5

Ingresa TU problema