Precálculo Ejemplos

$f (x) = 6 x - 3$ , $(1, 4)$

Paso 1

Escribe $f (x) = 6 x - 3$ como una ecuación.

$y = 6 x - 3$

Paso 2

Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.

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Paso 2.1

La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores $y$ de los dos puntos dividido por el cambio en los valores $x$ de los dos puntos.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Paso 2.2

Sustituye la ecuación $y = 6 x - 3$ por $f (4)$ y $f (1)$ , mediante el reemplazo de $x$ en la función por el valor correspondiente de $x$ .

$\frac{(6 (4) - 3) - (6 (1) - 3)}{(4) - (1)}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{24 - 3 - (6 (1) - 3)}{4 - (1)}$

Paso 3.1.2

Multiplica $6$ por $1$ .

$\frac{24 - 3 - (6 - 3)}{4 - (1)}$

Paso 3.1.3

Resta $3$ de $6$ .

$\frac{24 - 3 - 1 \cdot 3}{4 - (1)}$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{24 - 3 - 3}{4 - (1)}$

Paso 3.1.5

Resta $3$ de $24$ .

$\frac{21 - 3}{4 - (1)}$

Paso 3.1.6

Resta $3$ de $21$ .

$\frac{18}{4 - (1)}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{18}{4 - 1}$

Paso 3.2.2

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{18}{3}$

Paso 3.3

Divide $18$ por $3$ .

$6$

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