Precálculo Ejemplos

$(0, 9)$ , $(8, 6)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(0, 9)$ y $(8, 6)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{6 - (9)}{8 - (0)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$m = \frac{6 - 9}{8 - (0)}$

Paso 1.4.1.2

Resta $9$ de $6$ .

$m = \frac{- 3}{8 - (0)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{- 3}{8 + 0}$

Paso 1.4.2.2

Suma $8$ y $0$ .

$m = \frac{- 3}{8}$

Paso 1.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{3}{8}$

Paso 2

Usa la pendiente $- \frac{3}{8}$ y un punto dado $(0, 9)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (9) = - \frac{3}{8} \cdot (x - (0))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Simplifica $- \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$ .

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Paso 4.1.1

Suma $x$ y $0$ .

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot x$

Paso 4.1.2

Combina $x$ y $\frac{3}{8}$ .

$y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{8}$

Paso 4.1.3

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$y - 9 = - \frac{3 x}{8}$

Paso 4.2

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{3 x}{8} + 9$

Paso 5

Reordena los términos.

$y = - (\frac{3}{8} x) + 9$

Paso 6

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

Paso 7

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

Ecuación punto-pendiente:

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

Paso 8

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