Precálculo Ejemplos

$f (x) = x + 1$ , $g (x) = 4 x - 1$

Paso 1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x + 1) \cdot (4 x - 1)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Expande $(x + 1) (4 x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (4 x - 1) + 1 (4 x - 1)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x - 1)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.2.1

Mueve $x$ .

$4 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$4 x^{2} - x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $4 x$ por $1$ .

$4 x^{2} - x + 4 x + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$4 x^{2} - x + 4 x - 1$

Paso 2.2.2

Suma $- x$ y $4 x$ .

$4 x^{2} + 3 x - 1$

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