Precálculo Ejemplos

$[\begin{array}{c} 1 \\ 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 x \\ 3 y \end{array}]$

Paso 1

Escribe como un sistema de ecuaciones lineales

$1 = 2 x$

$2 = 3 y$

Paso 2

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 2.1

Resuelve $x$ en $1 = 2 x$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe la ecuación como $2 x = 1$ .

$2 x = 1$

$2 = 3 y$

Paso 2.1.2

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1.2.1

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

$2 = 3 y$

Paso 2.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

$2 = 3 y$

Paso 2.1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

$2 = 3 y$

$x = \frac{1}{2}$

$2 = 3 y$

$x = \frac{1}{2}$

$2 = 3 y$

$x = \frac{1}{2}$

$2 = 3 y$

$x = \frac{1}{2}$

$2 = 3 y$

Paso 2.2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{1}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $3 y = 2$ .

$3 y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

Paso 2.2.2

Divide cada término en $3 y = 2$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.1

Divide cada término en $3 y = 2$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

Paso 2.2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

Paso 2.3

Enumera todas las soluciones.

$y = \frac{2}{3}, x = \frac{1}{2}$

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