Precálculo Ejemplos

m = \frac{1}{3}

$m = \frac{1}{3}$ ,

(2, 3)

$(2, 3)$

Paso 1

Usa la pendiente

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ y un punto dado

(2, 3)

$(2, 3)$ para sustituir

x_{1}

$x_{1}$ y

y_{1}

$y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (3) = \frac{1}{3} \cdot (x - (2))

$y - (3) = \frac{1}{3} \cdot (x - (2))$

Paso 2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Paso 3

Resuelve

y

$y$

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Paso 3.1

Simplifica

\frac{1}{3} \cdot (x - 2)

$\frac{1}{3} \cdot (x - 2)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 2)

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

y - 3 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2

$y - 3 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Paso 3.1.4

Combina

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ y

x

$x$ .

y - 3 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2

$y - 3 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Paso 3.1.5

Combina

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ y

- 2

$- 2$ .

y - 3 = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}

$y - 3 = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Paso 3.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

y - 3 = \frac{x}{3} - \frac{2}{3}

$y - 3 = \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

y - 3 = \frac{x}{3} - \frac{2}{3}

$y - 3 = \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan

y

$y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma

3

$3$ a ambos lados de la ecuación.

y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 3

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 3$

Paso 3.2.2

Para escribir

3

$3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.2.3

Combina

3

$3$ y

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica

3

$3$ por

3

$3$ .

y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 9}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 9}{3}$

Paso 3.2.5.2

Suma

- 2

$- 2$ y

9

$9$ .

y = \frac{x}{3} + \frac{7}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

y = \frac{x}{3} + \frac{7}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

y = \frac{x}{3} + \frac{7}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

Paso 3.3

Reordena los términos.

y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}

$y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}$

y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}

$y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}$

Paso 4

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}

$y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}$

Ecuación punto-pendiente:

y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Paso 5

Ingresa TU problema