Precálculo Ejemplos
f(x)=x2-6x+5f(x)=x2−6x+5
Paso 1
El mínimo de una función cuadrática se produce en x=-b2ax=−b2a. Si aa es positiva, el valor mínimo de la función es f(-b2a)f(−b2a).
fmín. x=ax2+bx+c ocurre en x=-b2a
Paso 2
Paso 2.1
Sustituye los valores de a y b.
x=--62(1)
Paso 2.2
Elimina los paréntesis.
x=--62(1)
Paso 2.3
Simplifica --62(1).
Paso 2.3.1
Cancela el factor común de -6 y 2.
Paso 2.3.1.1
Factoriza 2 de -6.
x=-2⋅-32⋅1
Paso 2.3.1.2
Cancela los factores comunes.
Paso 2.3.1.2.1
Factoriza 2 de 2⋅1.
x=-2⋅-32(1)
Paso 2.3.1.2.2
Cancela el factor común.
x=-2⋅-32⋅1
Paso 2.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
x=--31
Paso 2.3.1.2.4
Divide -3 por 1.
x=--3
x=--3
x=--3
Paso 2.3.2
Multiplica -1 por -3.
x=3
x=3
x=3
Paso 3
Paso 3.1
Reemplaza la variable x con 3 en la expresión.
f(3)=(3)2-6⋅3+5
Paso 3.2
Simplifica el resultado.
Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.1.1
Eleva 3 a la potencia de 2.
f(3)=9-6⋅3+5
Paso 3.2.1.2
Multiplica -6 por 3.
f(3)=9-18+5
f(3)=9-18+5
Paso 3.2.2
Simplifica mediante suma y resta.
Paso 3.2.2.1
Resta 18 de 9.
f(3)=-9+5
Paso 3.2.2.2
Suma -9 y 5.
f(3)=-4
f(3)=-4
Paso 3.2.3
La respuesta final es -4.
-4
-4
-4
Paso 4
Usa los valores x y y para obtener dónde ocurre el mínimo.
(3,-4)
Paso 5
