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Precálculo Ejemplos

$f (x) = 6 x + 6$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = 6 (x + h) + 6$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x + h) = 6 x + 6 h + 6$

Paso 2.1.2.2

La respuesta final es $6 x + 6 h + 6$ .

$6 x + 6 h + 6$

$6 x + 6 h + 6$

$6 x + 6 h + 6$

Paso 2.2

Reordena $6 x$ y $6 h$ .

$6 h + 6 x + 6$

Paso 2.3

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = 6 h + 6 x + 6$

$f (x) = 6 x + 6$

$f (x + h) = 6 h + 6 x + 6$

$f (x) = 6 x + 6$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{6 h + 6 x + 6 - (6 x + 6)}{h}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Factoriza $6$ de $6 x + 6$ .

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Paso 4.1.1.1

Factoriza $6$ de $6 x$ .

$\frac{6 h + 6 x + 6 - (6 (x) + 6)}{h}$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $6$ de $6$ .

$\frac{6 h + 6 x + 6 - (6 (x) + 6 (1))}{h}$

Paso 4.1.1.3

Factoriza $6$ de $6 (x) + 6 (1)$ .

$\frac{6 h + 6 x + 6 - (6 (x + 1))}{h}$

$\frac{6 h + 6 x + 6 - 1 \cdot 6 (x + 1)}{h}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{6 h + 6 x + 6 - 6 (x + 1)}{h}$

Paso 4.1.3

Factoriza $6$ de $6 h + 6 x + 6 - 6 (x + 1)$ .

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Paso 4.1.3.1

Factoriza $6$ de $6 h$ .

$\frac{6 h + 6 x + 6 - 6 (x + 1)}{h}$

Paso 4.1.3.2

Factoriza $6$ de $6 x$ .

$\frac{6 h + 6 (x) + 6 - 6 (x + 1)}{h}$

Paso 4.1.3.3

Factoriza $6$ de $6$ .

$\frac{6 h + 6 (x) + 6 (1) - 6 (x + 1)}{h}$

Paso 4.1.3.4

Factoriza $6$ de $- 6 (x + 1)$ .

$\frac{6 h + 6 (x) + 6 (1) + 6 (- (x + 1))}{h}$

Paso 4.1.3.5

Factoriza $6$ de $6 h + 6 (x)$ .

$\frac{6 (h + x) + 6 (1) + 6 (- (x + 1))}{h}$

Paso 4.1.3.6

Factoriza $6$ de $6 (h + x) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (h + x + 1) + 6 (- (x + 1))}{h}$

Paso 4.1.3.7

Factoriza $6$ de $6 (h + x + 1) + 6 (- (x + 1))$ .

$\frac{6 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

$\frac{6 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

Paso 4.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 (h + x + 1 - x - 1 \cdot 1)}{h}$

Paso 4.1.5

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{6 (h + x + 1 - x - 1)}{h}$

Paso 4.1.6

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{6 (h + 0 + 1 - 1)}{h}$

Paso 4.1.7

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{6 (h + 1 - 1)}{h}$

Paso 4.1.8

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{6 (h + 0)}{h}$

Paso 4.1.9

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{6 h}{h}$

$\frac{6 h}{h}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 h}{h}$

Paso 4.2.2

Divide $6$ por $1$ .

$6$

$6$

$6$

Paso 5

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$