Precálculo Ejemplos

f (x) = 4 x - 5

$f (x) = 4 x - 5$

Paso 1

La función principal es la forma más simple del tipo de función dado.

g (x) = x

$g (x) = x$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 2.2

Mediante la ecuación explícita, obtén la intersección con y de

g (x) = x

$g (x) = x$ .

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

Paso 2.3

Mediante la ecuación explícita, obtén la intersección con y de

f (x) = 4 x - 5

$f (x) = 4 x - 5$ .

b_{2} = - 5

$b_{2} = - 5$

Paso 2.4

Enumera las intersecciones con y.

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

b_{2} = - 5

$b_{2} = - 5$

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

b_{2} = - 5

$b_{2} = - 5$

Paso 3

El desplazamiento vertical depende del valor de la intersección con y

b

$b$ , donde

b = b_{2} - b_{1}

$b = b_{2} - b_{1}$ .

b_{2} - b_{1} = - 5

$b_{2} - b_{1} = - 5$

Paso 4

Como

b < 0

$b < 0$ , la gráfica se desplaza hacia abajo

5

$5$ unidades

Desplazado hacia abajo

5

$5$ unidades

Paso 5

Obtén las pendientes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 5.2

Mediante la ecuación explícita, obtén la pendiente de

g (x) = x

$g (x) = x$ .

m_{1} = 1

$m_{1} = 1$

Paso 5.3

Mediante la ecuación explícita, obtén la pendiente de

f (x) = 4 x - 5

$f (x) = 4 x - 5$ .

m_{2} = 4

$m_{2} = 4$

Paso 5.4

Enumera las pendientes.

m_{1} = 1

$m_{1} = 1$

m_{2} = 4

$m_{2} = 4$

m_{1} = 1

$m_{1} = 1$

m_{2} = 4

$m_{2} = 4$

Paso 6

La expansión vertical depende de la pendiente.

| m_{2} | < | m_{1} |

$| m_{2} | < | m_{1} |$ , compresión vertical

| m_{2} | > | m_{1} |

$| m_{2} | > | m_{1} |$ , expansión vertical

Si es

| m_{2} | = | m_{1} |

$| m_{2} | = | m_{1} |$ , no hay compresión ni expansión vertical.

Paso 7

Como

| m_{2} | > | m_{1} |

$| m_{2} | > | m_{1} |$ , la gráfica está expandida verticalmente.

Expansión vertical

Paso 8

Como

m_{1}

$m_{1}$ y

m_{2}

$m_{2}$ no tienen signos opuestos, la gráfica no se refleja en el eje y.

No se refleja en el eje y

Paso 9

Describe la transformación de la función

g (x) = x

$g (x) = x$ .

Desplazado hacia abajo

5

$5$ unidades

Expansión vertical

Paso 10

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