Precálculo Ejemplos

$x^{2} - 8 x + 16$

Paso 1

Un trinomio puede ser un cuadrado perfecto si satisface lo siguiente:

El primer término es un cuadrado perfecto.

El tercer término es un cuadrado perfecto.

El término medio es $2$ o $- 2$ por el producto de la raíz cuadrada del primer término y la raíz cuadrada del tercer término.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x$

Paso 3

Obtén $b$ , que es la raíz cuadrada del tercer término $16$ . La raíz cuadrada del tercer término es $\sqrt{16} = 4$ , por lo que el tercer término es un cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$4$

Paso 4

El primer término $x^{2}$ es un cuadrado perfecto. El tercer término $16$ es un cuadrado perfecto. El término medio $- 8 x$ es $- 2$ por el producto de la raíz cuadrada del primer término $x$ y la raíz cuadrada del tercer término $4$ .

El polinomio es un cuadrado perfecto. ${(x - 4)}^{2}$

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