Precálculo Ejemplos

x^{2} - 20 x + 100

$x^{2} - 20 x + 100$

Paso 1

Un trinomio puede ser un cuadrado perfecto si satisface lo siguiente:

El primer término es un cuadrado perfecto.

El tercer término es un cuadrado perfecto.

El término medio es

2

$2$ o

- 2

$- 2$ por el producto de la raíz cuadrada del primer término y la raíz cuadrada del tercer término.

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

x

$x$

Paso 3

Obtén

b

$b$ , que es la raíz cuadrada del tercer término

100

$100$ . La raíz cuadrada del tercer término es

\sqrt{100} = 10

$\sqrt{100} = 10$ , por lo que el tercer término es un cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe

100

$100$ como

10^{2}

$10^{2}$ .

\sqrt{10^{2}}

$\sqrt{10^{2}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

10

$10$

10

$10$

Paso 4

El primer término

x^{2}

$x^{2}$ es un cuadrado perfecto. El tercer término

100

$100$ es un cuadrado perfecto. El término medio

- 20 x

$- 20 x$ es

- 2

$- 2$ por el producto de la raíz cuadrada del primer término

x

$x$ y la raíz cuadrada del tercer término

10

$10$ .

El polinomio es un cuadrado perfecto.

{(x - 10)}^{2}

${(x - 10)}^{2}$

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