Precálculo Ejemplos

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$

Paso 1

Obtén el discriminante para

x^{2} - 5 x + 6 = 0

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$ . En este caso,

b^{2} - 4 a c = 1

$b^{2} - 4 a c = 1$ .

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Paso 1.1

El discriminante de una fórmula cuadrática es la expresión que está dentro de su radical.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Paso 1.2

Sustituye los valores de

a

$a$ ,

b

$b$ y

c

$c$ .

{(- 5)}^{2} - 4 (1 \cdot 6)

${(- 5)}^{2} - 4 (1 \cdot 6)$

Paso 1.3

Evalúa el resultado para obtener el discriminante.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Eleva

- 5

$- 5$ a la potencia de

2

$2$ .

25 - 4 (1 \cdot 6)

$25 - 4 (1 \cdot 6)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica

- 4 (1 \cdot 6)

$- 4 (1 \cdot 6)$ .

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Paso 1.3.1.2.1

Multiplica

6

$6$ por

1

$1$ .

25 - 4 \cdot 6

$25 - 4 \cdot 6$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica

- 4

$- 4$ por

6

$6$ .

25 - 24

$25 - 24$

25 - 24

$25 - 24$

25 - 24

$25 - 24$

Paso 1.3.2

Resta

24

$24$ de

25

$25$ .

1

$1$

1

$1$

1

$1$

Paso 2

Un número cuadrado perfecto es un número entero que es el cuadrado de otro número entero.

\sqrt{1} = 1

$\sqrt{1} = 1$ , que es un número entero.

\sqrt{1} = 1

$\sqrt{1} = 1$

Paso 3

Como

1

$1$ es el cuadrado de

1

$1$ , es un número cuadrado perfecto.

1

$1$ es un número cuadrado perfecto

Paso 4

El polinomio

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$ no es primo porque el discriminante es un número cuadrado perfecto.

No es primo

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