Precálculo Ejemplos

$y = 5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5}$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5} = y$

Paso 2

Suma $\frac{26}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$

Paso 3

Divide cada término en $5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$ por $5$ .

$\frac{5 {(x + \frac{1}{5})}^{2}}{5} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 {(x + \frac{1}{5})}^{2}}{5} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

Paso 3.2.1.2

Divide ${(x + \frac{1}{5})}^{2}$ por $1$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 3.3.1.2

Multiplica $\frac{26}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Paso 3.3.1.2.1

Multiplica $\frac{26}{5}$ por $\frac{1}{5}$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{5 \cdot 5}$

Paso 3.3.1.2.2

Multiplica $5$ por $5$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{25}$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Para escribir $\frac{y}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} \cdot \frac{5}{5} + \frac{26}{25}$

Paso 4.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $25$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{y}{5}$ por $\frac{5}{5}$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{26}{25}$

Paso 4.2.2

Multiplica $5$ por $5$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5}{25} + \frac{26}{25}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5 + 26}{25}$

Paso 4.4

Mueve $5$ a la izquierda de $y$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{5 y + 26}{25}$

Paso 4.5

Reordena los términos.

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{1}{25} (5 y + 26)$

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