Precálculo Ejemplos

${(x + 4)}^{2} - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(x + 4)}^{2}$ como $(x + 4) (x + 4)$ .

$(x + 4) (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Paso 1.2

Expande $(x + 4) (x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 4) + 4 (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Paso 1.3.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Paso 1.3.2

Suma $4 x$ y $4 x$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Paso 1.4

Reescribe ${(y + 4)}^{2}$ como $(y + 4) (y + 4)$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - ((y + 4) (y + 4)) - 4 = 0$

Paso 1.5

Expande $(y + 4) (y + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 8 x + 16 - (y (y + 4) + 4 (y + 4)) - 4 = 0$

Paso 1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 8 x + 16 - (y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)) - 4 = 0$

Paso 1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 8 x + 16 - (y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

Paso 1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

Paso 1.6.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

Paso 1.6.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 4 y + 4 y + 16) - 4 = 0$

Paso 1.6.2

Suma $4 y$ y $4 y$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 8 y + 16) - 4 = 0$

Paso 1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - (8 y) - 1 \cdot 16 - 4 = 0$

Paso 1.8

Simplifica.

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Paso 1.8.1

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 1 \cdot 16 - 4 = 0$

Paso 1.8.2

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4 = 0$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4$ .

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Paso 2.1.1

Resta $16$ de $16$ .

$x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y + 0 - 4 = 0$

Paso 2.1.2

Suma $x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y$ y $0$ .

$x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y - 4 = 0$

Paso 2.2

Mueve $8 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 8 x - 8 y - 4 = 0$

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