Precálculo Ejemplos

${(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 1$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo ${(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$(x + 3) (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

Paso 1.1.2

Expande $(x + 3) (x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Paso 1.1.3.2

Suma $3 x$ y $3 x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Paso 1.1.4

Reescribe ${(y - 6)}^{2}$ como $(y - 6) (y - 6)$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + (y - 6) (y - 6) = 1$

Paso 1.1.5

Expande $(y - 6) (y - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 6 x + 9 + y (y - 6) - 6 (y - 6) = 1$

Paso 1.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6) = 1$

Paso 1.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

Paso 1.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.6.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

Paso 1.1.6.1.2

Mueve $- 6$ a la izquierda de $y$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

Paso 1.1.6.1.3

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 1$

Paso 1.1.6.2

Resta $6 y$ de $- 6 y$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Suma $9$ y $36$ .

$x^{2} + 6 x + y^{2} - 12 y + 45 = 1$

Paso 1.2.2

Mueve $6 x$ .

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1$

Paso 2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 - 1 = 0$

Paso 3

Resta $1$ de $45$ .

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 44 = 0$

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