Precálculo Ejemplos

(3, 4)

$(3, 4)$ ,

(2, 5)

$(2, 5)$

Paso 1

Obtén el radio

r

$r$ en el círculo. El radio es cualquier segmento desde el centro del círculo hasta cualquier punto en su circunferencia. En este caso,

r

$r$ es la distancia entre

(3, 4)

$(3, 4)$ y

(2, 5)

$(2, 5)$ .

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Paso 1.1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 1.2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

r = \sqrt{{(2 - 3)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}

$r = \sqrt{{(2 - 3)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Resta

3

$3$ de

2

$2$ .

r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}$

Paso 1.3.2

Eleva

- 1

$- 1$ a la potencia de

2

$2$ .

r = \sqrt{1 + {(5 - 4)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(5 - 4)}^{2}}$

Paso 1.3.3

Resta

4

$4$ de

5

$5$ .

r = \sqrt{1 + 1^{2}}

$r = \sqrt{1 + 1^{2}}$

Paso 1.3.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

r = \sqrt{1 + 1}

$r = \sqrt{1 + 1}$

Paso 1.3.5

Suma

1

$1$ y

1

$1$ .

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

Paso 2

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ es la forma de la ecuación para un círculo con

r

$r$ radio y

(h, k)

$(h, k)$ como punto central. En este caso,

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$ y el punto central es

(3, 4)

$(3, 4)$ . La ecuación del círculo es

{(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}

${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

{(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}

${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

Paso 3

La ecuación de un círculo es

{(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2$ .

{(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2$

Paso 4

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