Precálculo Ejemplos

tan (2 x)

$\tan (2 x)$

Paso 1

Aplica la razón del ángulo doble tangente.

\frac{2 tan (x)}{1 - {tan}^{2} (x)}

$\frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe

1

$1$ como

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{2 tan (x)}{1^{2} - {tan}^{2} (x)}

$\frac{2 \tan (x)}{1^{2} - \tan^{2} (x)}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde

a = 1

$a = 1$ y

b = tan (x)

$b = \tan (x)$ .

\frac{2 tan (x)}{(1 + tan (x)) (1 - tan (x))}

$\frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

\frac{2 tan (x)}{(1 + tan (x)) (1 - tan (x))}

$\frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

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