Precálculo Ejemplos

$(13, 8)$

Paso 1

Convierte de coordenadas rectangulares $(x, y)$ a coordenadas polares $(r, θ)$ con las fórmulas de conversión.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 2

Reemplaza $x$ y $y$ con los valores reales.

$r = \sqrt{{(13)}^{2} + {(8)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3

Obtén la magnitud de la coordenada polar.

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Paso 3.1

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{169 + {(8)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.2

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{169 + 64}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.3

Suma $169$ y $64$ .

$r = \sqrt{233}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{233}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 4

Reemplaza $x$ y $y$ con los valores reales.

$r = \sqrt{233}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{8}{13})$

Paso 5

La inversa de la tangente de $\frac{8}{13}$ es $θ = 31.60750224 °$ .

$r = \sqrt{233}$

$θ = 31.60750224 °$

Paso 6

Este es el resultado de la conversión a coordenadas polares en la forma $(r, θ)$ .

$(\sqrt{233}, 31.60750224 °)$

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