Precálculo Ejemplos

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Paso 1

Factoriza $x^{2} + 2 x - 8$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 8$ y cuya suma es $2$ .

$- 2, 4$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Paso 3

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 3.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 4

Establece $x + 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $x + 4$ igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Paso 4.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 2) (x + 4) = 0$ verdadera.

$x = 2, - 4$

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