Precálculo Ejemplos

x^{3} + 8

$x^{3} + 8$

Paso 1

Reescribe

8

$8$ como

2^{3}

$2^{3}$ .

x^{3} + 2^{3}

$x^{3} + 2^{3}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos,

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde

a = x

$a = x$ y

b = 2

$b = 2$ .

(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})

$(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica

2

$2$ por

- 1

$- 1$ .

(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})

$(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})$

Paso 3.2

Eleva

2

$2$ a la potencia de

2

$2$ .

(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)

$(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$

(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)

$(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$

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