Precálculo Ejemplos

x^{3} + 64

$x^{3} + 64$

Paso 1

Reescribe

64

$64$ como

4^{3}

$4^{3}$ .

x^{3} + 4^{3}

$x^{3} + 4^{3}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos,

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde

a = x

$a = x$ y

b = 4

$b = 4$ .

(x + 4) (x^{2} - x \cdot 4 + 4^{2})

$(x + 4) (x^{2} - x \cdot 4 + 4^{2})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica

4

$4$ por

- 1

$- 1$ .

(x + 4) (x^{2} - 4 x + 4^{2})

$(x + 4) (x^{2} - 4 x + 4^{2})$

Paso 3.2

Eleva

4

$4$ a la potencia de

2

$2$ .

(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)

$(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)$

(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)

$(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)$

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