Precálculo Ejemplos

f(x)=4x-4f(x)=4x4 , x=2x=2
Paso 1
Considera la fórmula del cociente diferencial.
f(x+h)-f(x)hf(x+h)f(x)h
Paso 2
Obtén los componentes de la definición.
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Paso 2.1
Evalúa la función en x=x+hx=x+h.
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Paso 2.1.1
Reemplaza la variable xx con x+hx+h en la expresión.
f(x+h)=4(x+h)-4f(x+h)=4(x+h)4
Paso 2.1.2
Simplifica el resultado.
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Paso 2.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
f(x+h)=4x+4h-4f(x+h)=4x+4h4
Paso 2.1.2.2
La respuesta final es 4x+4h-44x+4h4.
4x+4h-44x+4h4
4x+4h-44x+4h4
4x+4h-44x+4h4
Paso 2.2
Reordena 4x4x y 4h4h.
4h+4x-44h+4x4
Paso 2.3
Obtén los componentes de la definición.
f(x+h)=4h+4x-4f(x+h)=4h+4x4
f(x)=4x-4f(x)=4x4
f(x+h)=4h+4x-4f(x+h)=4h+4x4
f(x)=4x-4f(x)=4x4
Paso 3
Inserta los componentes.
f(x+h)-f(x)h=4h+4x-4-(4x-4)hf(x+h)f(x)h=4h+4x4(4x4)h
Paso 4
Simplifica.
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Paso 4.1
Simplifica el numerador.
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Paso 4.1.1
Factoriza 44 de 4x-44x4.
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Paso 4.1.1.1
Factoriza 44 de 4x4x.
4h+4x-4-(4(x)-4)h4h+4x4(4(x)4)h
Paso 4.1.1.2
Factoriza 44 de -44.
4h+4x-4-(4(x)+4(-1))h4h+4x4(4(x)+4(1))h
Paso 4.1.1.3
Factoriza 44 de 4(x)+4(-1)4(x)+4(1).
4h+4x-4-(4(x-1))h4h+4x4(4(x1))h
4h+4x-4-14(x-1)h4h+4x414(x1)h
Paso 4.1.2
Multiplica -11 por 44.
4h+4x-4-4(x-1)h4h+4x44(x1)h
Paso 4.1.3
Factoriza 44 de 4h+4x-4-4(x-1)4h+4x44(x1).
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Paso 4.1.3.1
Factoriza 44 de 4h4h.
4h+4x-4-4(x-1)h4h+4x44(x1)h
Paso 4.1.3.2
Factoriza 44 de 4x4x.
4h+4(x)-4-4(x-1)h4h+4(x)44(x1)h
Paso 4.1.3.3
Factoriza 44 de -44.
4h+4(x)+4(-1)-4(x-1)h4h+4(x)+4(1)4(x1)h
Paso 4.1.3.4
Factoriza 4 de -4(x-1).
4h+4(x)+4(-1)+4(-(x-1))h
Paso 4.1.3.5
Factoriza 4 de 4h+4(x).
4(h+x)+4(-1)+4(-(x-1))h
Paso 4.1.3.6
Factoriza 4 de 4(h+x)+4(-1).
4(h+x-1)+4(-(x-1))h
Paso 4.1.3.7
Factoriza 4 de 4(h+x-1)+4(-(x-1)).
4(h+x-1-(x-1))h
4(h+x-1-(x-1))h
Paso 4.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
4(h+x-1-x--1)h
Paso 4.1.5
Multiplica -1 por -1.
4(h+x-1-x+1)h
Paso 4.1.6
Resta x de x.
4(h+0-1+1)h
Paso 4.1.7
Suma h y 0.
4(h-1+1)h
Paso 4.1.8
Suma -1 y 1.
4(h+0)h
Paso 4.1.9
Suma h y 0.
4hh
4hh
Paso 4.2
Cancela el factor común de h.
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Paso 4.2.1
Cancela el factor común.
4hh
Paso 4.2.2
Divide 4 por 1.
4
4
4
Paso 5
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