Ejemplos

$(0, 1)$ , $(1, 0)$

Paso 1

Obtén el radio $r$ en el círculo. El radio es cualquier segmento desde el centro del círculo hasta cualquier punto en su circunferencia. En este caso, $r$ es la distancia entre $(0, 1)$ y $(1, 0)$ .

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Paso 1.1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 1.2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$r = \sqrt{{(1 - 0)}^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Resta $0$ de $1$ .

$r = \sqrt{1^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Paso 1.3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$r = \sqrt{1 + {(0 - 1)}^{2}}$

Paso 1.3.3

Resta $1$ de $0$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Paso 1.3.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{1 + 1}$

Paso 1.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$r = \sqrt{2}$

Paso 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ es la forma de la ecuación para un círculo con $r$ radio y $(h, k)$ como punto central. En este caso, $r = \sqrt{2}$ y el punto central es $(0, 1)$ . La ecuación del círculo es ${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

Paso 3

La ecuación de un círculo es ${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$ .

${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Paso 4

Simplifica la ecuación del círculo.

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Paso 5

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